Hoe weet je wat het bereik is van y? Zie beschrijving.

Ik ben aan het oefenen voor de wiskunde test, maar ik snap niet hoe je het bereik van de volgende formule kan vinden:
1,5X^2-4X+10

Ik weet wel dat het domein X=R is

En oja, dit is geen huiswerkvraag, want ik ben het aan het leren terwijl
Het niet hoeft, en ik vraag om uitleg

Weet jij het antwoord?

/2500

Het bereik is wat er minimaal en maximaal aan y waarde uit de formule komt als je x invult, dus wat je minimaal en maximaal op de y-as kan aflezen. Je weet dat dan er een max of min moet optreden ergens, maw de rc moet 0 zijn. In dit geval is de rc 3x-4=0, dus x=4/3. hier moet een top of dal liggen. In dit geval is het een dal aangezien de rc bij een toename van 3x-4 stijgt voor x >4/3 en een afname bij x<4/3. Dus het bereik is [4/3,oneindig] Toegevoegd na 7 minuten: het is niet 4/3 oneindig , maar voor x=4/3 , dus y=9 1/3. Dus [9 1/3 ,oneindig]

De formule is dus: f(x) = 1.5x^2 - 4x +10 De afgeleide is dus: f'(x) = 3x-4 Bij de extreme waarde, in dit geval het dal, is de helling van de grafiek 0: 3x-4=0 => 3x=4 => x= 4/3 De waarde van f bij x=0.75: f(0.75) = 1.5*(4/3)^2-4*(4/3)+10 = 7.333 Het bereik is dus van 7.333 tot R Toegevoegd na 6 minuten: Correctie, ik bedoel natuurlijk van 22/3 tot oneindig

Uit jouw reactie op het vorige antwoord begrijp ik dat je wat weet van differentiëren. Als je het bereik echt wilt begrijpen moet het gedrag van zo'n functie begrijpen en uittekenen. Daarbij moet je de nulpunten, snijpunten van de functie met de X-as, vinden: f(x) = 0. Ook moet je vinden het maximum en/of minimum: f '(x) = 0 of te wel daar waar de functie daalt noch stijgt. Dan moet je weten waar f '(x) > 0 en waar f '(x) < 0 dus stijgt of daalt. Dan zie je of het om een dal- of bergparabool gaat. Zo begrijp je het bereik.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100