Afhankelijk of Onafhankelijk

Ik heb op school wiskunde A. Nou snap ik alles maar haal ik soms door elkaar wanneer een kans afhankelijk of onafhankelijk is. Ze zeggen dat ik deze formule moet gebruiken:
P(A|B)= P(A) en P(B|A)= P(B)
Kan iemand mij hier wat meer over uitleggen?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

A|B betekent: A op voorwaarde dat B geldt, of anders gezegd, A, gegeven B. Als de kans op A (P(A) dus) gelijk is aan de kans op A gegeven dat B geldt, dan maakt die laatste toevoeging "gegeven dat B geldt" niets uit, de kans op A blijft hetzelfde, oftewel is onafhankelijk van of B wel of niet geldt. De kans dat ik morgen de loterij win is 1 op de miljoen. De kans dat ik morgen de loterij win, gegeven dat het morgen regent is nog steeds 1 op de miljoen. Of ik de loterij win is onafhankelijk van of het morgen regent of niet. De kans dat ik met een dobbelsteen 6 gooi is 1/6, de kans dat ik met een dobbelsteen 6 gooi gegeven dat ik even gooi is 1/3. A (= een 6 gooien) en B (= even gooien) zijn dan afhankelijk, want P(A)<>P(A|B). Toegevoegd na 6 minuten: NB: De kans P(A|B) is gelijk aan P(A en B)/P(B) Als A en B onafhankelijk zijn dan is P(A en B) gelijk aan P(A)*P(B) oftewel dan is P(A|B) gelijk aan P(A)*P(B)/P(B) oftewel P(A). Dus P(zes gooien | even gooien) = P(zes en even)/P(even) = (1/6)/(1/2)=1/3

Het komt er gewoon op neer of de uitkomst van de ene gebeurtenis invloed heeft op de uitkomst van de andere gebeurtenis, zoja, dan zijn ze afhankelijk, zoniet, dan zijn ze onafhankelijk. Moderne wiskunde 4vwo? Heb vandaag die toets gehad haha

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100