Hoe bewijs je dat pi geen rationaal getal is?

pi geeft de verhouding (ratio) weer tussen cirkelomtrek en diameter, toch is pi geen rationaal getal. Hoe kan dat?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Ook in het nederlands heb je een mooie site over pi, waar natuurlijk ook het bewijs dat pi irrationaal is is opgenomen. http://users.telenet.be/koen.beek/pages/bewijzen.htm

Het bewijs staat hier omschreven - helaas wel in het Engels: http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_π_is_irrational

Pi is een getal dat nooit eindigt, dus is het ook onmogelijk op er een rationaal getal op te plakken, m.a.w. er is geen periode in te vinden zoals bij 5.262626...periode 26... bij pi is er zo geen periode en kan er dus geen rationaal getal op geplakt worden, er zijn zo nog oneindig veel irrationale getallen, die als je ze uitrekent (dus bv. 9:7=bla) dat je dan een getal uitkomt dat ook nooit eindigt.

Bronnen:
Mijn leraar wiskunde.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100