Heb je net zoveel kans om de jackpot in een loterij te winnen (zie uitleg)?

Stel: De trekking van de loterij is iedere dag. De jackpot valt ook 100% gegarandeerd op een van de verkochte loten.

Heb je dan net zoveel kans om de jackpot te winnen als je iedere dag 1 lot koopt (100 dagen lang), als dat je 1-malig 100 loten koopt?

(Dus 100 dagen lang iedere dag 1 lot VS 1x 100 loten)

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Het hangt af van het totaal aantal verkochte loten: Als er elke dag 100 loten zijn, en je koopt eenmalig 100 loten, dan heb je dus 100% kans. Koop je elke dag 1 lot, dan heb je 0.99^100 * 100% = 36.6% kans dat je geen jackpot wint, dus 63.4% kans dat je minstens 1 jackpot wint. Als er 1000 loten zijn, dan heb je met 100 loten eenmalig 10% kans, en (1 - 0.999^100) * 100% = 9.5% kans op minstens 1 jackpot. Als er 1000000 loten zijn, dan heb je met 100 loten eenmalig 0.01% kans, en (1 - 0.999999^100) * 100% = 0.0099995% kans (dat is net geen 0.01%). De kansen kruipen dus wel naar elkaar toe als het totaal aantal loten toeneemt.

De kans is gelijk namelijk kans=(100/totaalverkochte loten per jaar) *100%

Omdat je er duidelijk bij zegt, dat die jackpot iedere dag 100% gegarandeerd op EEN van die loten valt, is het simpel. Als je 100 loten op een dag koopt, weet je bij voorbaat dat maar EEN van die loten de jackpot kan halen. De andere 99 zijn dus kansloos. Als je spreidt, dan maak je iedere dag, 100 dagen lang, in ieder geval weer een nieuwe kans, en koop je geen loten die bij voorbaat al uitgesloten zijn voor winst van de jackpot. Sterker nog: als je spreidt heb je kans op meerdere jackpots, en als je alles op één dag koopt, dan haal je maximaal EEN jackpot. Dat is de rekenkundige benadering; als je het praktisch benadert, dan maak je gewoon bar weinig kans om die jackpot te winnen. Je kunt dus beter iets anders met je geld doen. Maar dat vroeg je niet :-)

De kans dat je de jackpot wint is 50% lijkt me, of je wint m wel, of je wint m niet namelijk. Dus ik denk dat de kans wel groter wordt als je 100 dagen lang 1 lot gaat kopen. Dan heb je elke dag weer 50% kans om de jackpot te winnen.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100