Wat heeft de gulden rechthoek met de rij van Fibonacci te maken?

Ik heb hier een plaatje gevonden, maar snap niet helemaal hoe het werkt.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

In feite zie je dat in onderstaande Bron, en in de daar genoemde Bronnen. Het plaatje laat de Reeks van Fibonacci zien: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... Elk getal is gelijk aan de som van zijn twee voorgangers. In het plaatje zijn steeds vierkanten getekend met zijden volgens de Reeks van Fibonacci. Die vierkanten zijn zodanig bij elkaar gezet, dat ze samen een steeds groter wordende rechthoek vormen. De zijden van de rechthoek verhouden zich als twee opeenvolgende getallen uit de Reeks van Fibonacci: in jouw plaatje is die verhouding al 13:8, als je het volgende vierkant (met zijde 21) erbij legt heb je een rechthoek met verhouding 21:13, enzovoort. Zoals in onderstaande Bron uitgelegd, nadert die verhouding de Gulden Snede. De Gulden Rechthoek is een rechthoek met een lengte-breedte-verhouding volgens de Gulden Snede. De rechthoek uit jouw plaatje zal, naarmate hij groter wordt, steeds meer in de buurt komen van een Gulden Rechthoek.

Bronnen:
http://www.goeievraag.nl/vraag/gulden-bine...

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100