Hoe kan het dat we protronen, neutronen en electronen niet met het blote oog kunnen zien?

Ze zijn te klein voor het menselijk oog. Daarbij bewegen ze ook nog eens snel

We kunnen ze wel zien, alleen niet afzonderlijk.
Tenminste als we uitgaan van het model waarbij de materie bestaat uit protonen, neutronen en elektronen. En dat licht bestaat uit fotonen.
Wanneer wij een suikerklontje zien, zien wij licht dat is teruggekaatst door elektronen die aan de buitenkant van het suikerklontje zitten. Op deze manier zien we de elektronen.
Alleen niet elk elektron afzonderlijk. Net zomin als we van grote afstand elk korreltje in een suikerklontje zien.

Toegevoegd na 7 minuten:
Willen afzonderlijk elektronen waarnemen, dan moeten we daarvoor deeltjes gebruiken die kleiner zijn dan een elektron. Bijvoorbeeld het proton en het neutron. Dat waarnemen is dan een indirect waarnemen.
De deeltjes waarmee we direct waarnemen, de fotonen, zijn niet klein genoeg om een scherp beeld te geven.

Omdat de receptorcellen in de ogen zijn ingericht om fotonen waar te nemen, daardoor kun je deze elementaire deeltjes alleen waarnemen door de indirecte effecten (scintillatie, ionisatie). Het oog kan de sporen van deze deeltjes zoals veroorzaakt in een bellenvat prima waarnemen. Door afbuiging in vooraf ingestelde elektrische of magnetische velden hun je ook uitspraken doen over hun massa/lading verhouding.