heeft groente en of fruit ook pigment?

Ja, groente en fruit heeft pigmenten, en die zorgen voor de kleur.
Je hebt talloze soorten pigmenten, en die geven alle mogelijk kleuren aan groente en fruit, alleen of met elkaar gecombineerd. Zie de link voor een lijst van (enkele) natuurlijke kleurstoffen afkomstig uit planten.

En ook ja op je tweede vraag. Er bestaan groente en fruit soorten die het karakteristieke pigment missen, en dus wit zijn. Wij noemen deze dan geen "albino" planten, omdat het woord albino alleen voor dieren wordt gebruikt die het pigment melanine missen.
Een klassiek voorbeeld van een "albino groente" is witlof. Witlof wordt in een donkere omgeving geteeld, en dan produceert de plant geen chlorofyl, dat is het groene pigment in vrijwel alle planten die zorgt voor de groene kleur en verantwoordelijk is voor fotosynthese. Als je witlof blootstelt aan licht, dan wordt het vanzelf groen (en tevens bitter, maar dat is een ander verhaal)
Albino bananen heb ik nooit gezien, dat geef ik toe.

Je vroeg je ook af of de pigmenten in de cellen zitten, en wederom is het antwoord ja.
Check even het plaatje. Dat is een cel van een plant, en je ziet de chloroplast: daarin zit de groene chlorofyl die voor de kleur zorgt. Voor andere kleurstoffen hebben de cellen aparte compartimenten die specifiek daarvoor bedoeld zijn.