word ik uitgekeerd door de tegenstander haarr verzekering?

Dat ligt aan de verzekering die je zelf hebt. Als je een all-risk verzekering hebt dan hoef je alleen je eigen verzekering op de hoogte te brengen van de schade. Zij betalen dan jouw schade en regelen met de verzekering van de tegenpartij dat die jouw verzekering terug betalen.

Als je alleen een WA of WA+ verzekering hebt dan moet je de schade verhalen bij de verzekering van de tegenpartij. Als je een rechtsbijstandsverzekering hebt dan kun je die vragen om het voor je te regelen, anders moet je het zelf doen.

In de link een verwijzing naar een stappenplan hoe je dit moet regelen (ANWB heeft het over een autoverzekering maar uiteraard is een bromfietsverzekering vergelijkbaar).

Of de verzekering jou gaat betalen is afhankelijk van de schuldvraag. In jouw geval had de automobilist je voorrang moeten verlenen. Maar omdat ze, zoals ze zelf zegt, niet oplette heeft ze je niet gezien. De kans is daarom groot dat je (een deel van) de schade vergoed krijgt.

Ik doe met opzet geen harde uitspraken over wel of geen vergoeding omdat ik niet het hele incident ken en geen verzekeringsexpert ben.

Dat ligt eraan. Je zegt zelf dat je op een fietspad reed met een geel kenteken, en vervolgens de autoweg op gaat.
Een geel kenteken bromfiets hoort niet op het fietspad, tenzij dit een bromfietspad is.
Als je dus zeker weet dat je op een bromfietspad gereden hebt krijg je waarschijnlijk gelijk.
Maar als je op een fietspad gereden hebt is dit nog maar de vraag. Een automobilist verwacht geen snel verkeer vanaf een fietspad.