Als een legpuzzel uit 1000 stukjes bestaat, hoeveel stukjes daarvan zijn dan voor de randen bestemd?

Question

Toegevoegd na 8 minuten: Maakt het daarbij ook uit hoe breed en/of lang de puzzel is, of is het aantal stukjes altijd hetzelfde? Toegevoegd na 10 minuten: In mijn geval is de puzzel 50 cm bij 70 cm.

 · Accepted Answer

Een echte wiskundige zal gruwen van mijn antwoord. Want wiskundigen houden niet van uitproberen, en komen met een schitterende formule, zodat je in één keer kunt bepalen wat het aantal randstukje is bij zo'n puzzel, of wat het maximaal of minimaal kan of moet zijn. Maar ik ben geen wiskundige, dus ik doe het maar op mijn proefondervindelijke manier.

Allereerst ga ik ervan uit, dat als op de puzzeldoos staat 1000 stukjes, dat ook ècht zo is, en dat het niet een benadering is. Dus niet 1024 (zou ook mooi passen!) of een ander aantal in de buurt van 1000 stukjes.

En ook ga ik ervan uit dat puzzelstukjes altijd ongeveer even groot zijn. Dus het is niet mogelijk dat je bovenin de puzzel 40 stukjes horizontaal kan leggen en onderin 41. Die aantallen zijn horizontaal en verticaal altijd gelijk.

Hoe kan een legpuzzel van 1000 stukjes er dan eigenlijk uitzien? Dat valt te berekenen.
De mogelijkheden zijn: 1000 bij 1 maar dat is direct al onzin, want dat wordt een rare legpuzzel. 2 bij 500 slaan we ook maar over, want dan hebben we 1000 randstukjes en geen enkel middenstukje.

Daarna wordt het pas een beetje redelijk en kunnen we vaststellen dat er de volgende mogelijkheden zijn:
4 bij 250 (nog steeds een rare puzzel, maar het is theorie)
5 bij 200
8 bij 125
10 bij 100
20 bij 50
en 25 bij 40
Als we verder gaan, krijgen we weer hetzelfde rijtje, maar dan in omgekeerde volgorde. En het maakt niet uit of we het hier over lengte of breedte hebben.

Een puzzel heeft altijd 4 hoekstukjes, maar dat is verder niet van belang. Om het nog een beetje overzichtelijk te houden, noemen we dat gewoon ook randstukjes.

De puzzel van 4 bij 250 heeft 2 randen van 250 stukjes en 2 randen van 4 stukjes. Maar omdat we die hoekstukjes niet dubbel kunnen rekenen, wordt de berekening 2 maal 250 plus 2 plus 2 = 504 stukjes

Nu we dat weten, wordt het eenvoudiger:
5 bij 200 is 200 + 200 + 3 + 3 = 406 randstukjes
8 bij 125 is 125 + 125 + 6 + 6 = 262 randstukjes
10 bij 100 is 100 + 100 + 8 + 8 = 216 randstukjes
20 bij 50 is 50 + 50 + 18 + 18 = 136 randstukjes
25 bij 40 is 40 + 40 + 23 + 23 = 126 randstukjes
ter controle:
40 bij 25 is 25 + 25 + 38 + 38 = 126 randstukjes

In jouw puzzel staat vast dat de lengte van de puzzel groter is dan de helft van de breedte. (50 + 70 cm) of andersom.
Er is in bovenstaand rijtje maar één maat die aan die eis voldoet. Dat is 40 maal 25 of 25 maal 40.
Je puzzel heeft dus 126 randstukjes.

 · Answer

Volgens mij zijn dat er 220 (zegge 1000 = 10 x 100)

Toegevoegd na 41 seconden:
min 4 voor de hoeken, dus: 216

Toegevoegd na 3 minuten:
Kan je niet bepalen, je zou ook een legpuzzel als sliert kunnen hebben met twee koppen, dan heb je 1000 randstukjes.

stel de puzzel is 50 x20 dan heb je 136 randstukjes

Toegevoegd na 4 minuten:
of 40 x 25 dan heb je 126 randstukjes.

Toegevoegd na 5 minuten:
Maakt dus uit hoe de verhouding is!

 · Answer

Dat hangt helemaal van de puzzel af, als het een echt vierkante puzzel is dan heeft het de minste stukjes, maar zodra de puzzel langwerpiger word verandert het aantal stukjes aan de rand. als je bijvoorbeeld een puzzel hebt van 100 stukjes bij 100 stukjes, heb je 396 stukjes langs de rand maar als het bijvoorbeeld een puzzel is van 250 stukjes bij 40 stukjes, dan heeft de puzzel al 576 randstukjes, ik heb om het rekenen even een beetje makkelijk te houden een puzzel van 10000 stukjes als voorbeeld genomen. wat je moet doen om het te berekenen is het aantal stukjes langs de bovenrand tellen en het aantal stukjes langs een zijrand tellen en dan de volgende formule gebruiken: 
bovenrandX2+zijrandX2-4=aantal stukjes langs de rand

die vier stukjes moeten eraf omdat je anders de hoekstukjes 2 keer meetelt. 
ik hoop dat je hier wat aan hebt!
succes

 · Answer

Een 70cm x 50cm puzzel van 1000 stukjes heeft 38 bij 27 stukjes.
De puzzel heeft dus 126 randstukjes, waarvan 4 hoekstukjes ((38*2)+(27*2)-4)
De puzzel heeft 1026 in totaal. De "1000" op de doos is een benadering. Lees dat als "plusminus 1000" of "tenminste 1000".
Sommige 1000 stukjes puzzels hebben een ander aantal stukjes. Soms precies 1000. 1026 komst het meest voor. Daarna 1008. Een puzzel van 1008 stukjes (36 x 28) heeft een iets andere verhouding, namelijk ongeveer 70:54. De 1026 stukjes puzzel heeft een 70:50 verhouding.

Als een legpuzzel uit 1000 stukjes bestaat, hoeveel stukjes daarvan zijn dan voor de randen bestemd?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (3)

Weet jij het beter..?