Heb je nog recht op WW na een ziekteperiode?

Nee daar heeft hij geen recht meer op hij is zzp-er.

Nee, je opgebouwde rechten op ww zijn niet direct verloren als je tijdelijk als zzp-er gaat werken. Hoe de berekening van ingangsdatum, duur en hoogte precies uitpakt is zo niet te zeggen, dat zal het uwv bepalen aan de hand van de specifieke gegevens van je vader.

Op de site van het uwv staat:

Ik ben zelfstandige en word werkloos:
Werkte u eerst in loondienst voordat u begon als zelfstandige en wordt u werkloos? Dan heeft u in sommige gevallen recht op een WW-uitkering.

Heeft u ontslag gekregen of zelf ontslag genomen, omdat u een eigen bedrijf bent gestart? En komt u er na aantal maanden achter dat het niet lukt uw bedrijf te laten slagen? Dan hangt uw recht op een WW-uitkering voor zelfstandigen af van:

hoelang u een WW-uitkering zou krijgen als u na uw ontslag niet als zelfstandige was begonnen;
hoelang u een eigen bedrijf heeft gehad;
of u helemaal bent gestopt met het werk als zelfstandige.

Je vader moet contact opnemen met het uwv, die ww uitkering aanvragen, alle relevante vragen beantwoorden en dan zal het uwv berekenen waar hij recht op heeft. Als hij niks aanvraagt, krijgt hij ook niks. Naar het uwv dus (online) om z.s.m. de aanvraag in gang te zetten.