hoe kan ik mijn profielfoto van facebook gebruiken op m'n eigen website door middel van ID of CLASS?

Een div- of name- tag kun je gebruiken om naar te linken, maar niet om afbeeldingen in je website te laden.
Wanneer je het volledige pad en de bestandsnaam + extensie weet dan kun je wel een afbeelding van een externe pagina in je eigen website inladen. (Natuurlijk moet je zoiets alleen doen als je daar toestemming hebt)

In deze jsfiddle kun je zien dat alleen een volledig pad met filenaam en extensie ervoor zorgt dat een afbeelding geladen wordt:
http://jsfiddle.net/DavidBartenstein/jdJ22/
De overige afbeeldingen, zowel in css, als in de html, worden niet geladen.

Helaas (of in sommige gevallen misschien maar goed ook) is facebook behoorlijk stevig beveiligd, en kun je dus niet zomaar de volledige paden, bestandsnamen, en file-extensies zien van de profielafbeeldingen.

Je profielfoto van facebook kun je dus het beste op je eigen site plaatsen door deze te downloaden en op je eigen server te uploaden (of in zoiets als photobucket te plaatsen en hem daarna in je eigen site te "embedden" met het daarvoor beschikbare linkje)

De enige andere mogelijkheid die ik kan bedenken is om je profielfoto in een iframe op je eigen site te plaatsen, maar ik denk dat dat ook nog alleen maar werkt als je facebookprofiel openbaar beschikbaar is. En bovendien is het gebruik van frames en iframes algemeen bekend als een slechte gewoonte.

Sorry, maar helaas. Desondanks wens ik je natuurlijk veel succes met je website!