Bestaat er een vaste formule voor het oplossen van een syllogisme?

De redenering in jouw voorbeeld is onjuist. Dat komt door verwarring tussen het 'als'- en het 'dan'-gedeelte van de eerste zin. Wat zou moeten volgen, is:

1. Als het heeft geregend, is de straat nat.
2. Het heeft geregend.
3. Conclusie: de straat is nat.

Jouw tweede en derde zin zouden volgen als de eerste zin als volgt luidde:

1. Als de straat nat is, heeft het geregend.

Hieruit kan je correct de redenering afleiden:

2. Het heeft geregend.
3. Conclusie: de straat is nat.

Terwijl dit in de werkelijke wereld niet waar hoeft te zijn, is de redenering op zich, gegeven de premisse, volkomen juist.