Als je een ruimterail (voor astronauten) dwars door de maan bouwt, welke snelheid is daarmee op te wekken?

Dat zou dan een ruimterail van 3476 km. worden.
Bij een acceleratie van bijv. 5G (ik denk dat dat nog verdraagbaar is?).
En hoe lang zit je dan in die rail, bij 5G?

Verwijderde gebruiker

13 jaar geleden

in: Wiskunde

689

689 keer bekeken

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

x = 0,5 a t²
a is de versnelling, 5g, dus 50 m/s²
x is de lengte van de rail, dus 3476000 m
De tijd t dat je in de rail zit wordt dan ongeveer 373 s, dus ruim 6 minuten.

De snelheid v die je bereikt wordt gegeven door v=at. Je snelheid wordt dus 50x373 m/s, dus ongeveer 18,6 km/s. Dat komt overeen met ruim 67000 km/u.

Dat is slechts 0,006% van de lichtsnelheid.

Toegevoegd na 3 minuten:

Je kunt de formules samenvoegen tot één formule die de snelheid v geeft als functie van de lengte L van de rail en de versnelling a:

v = √(2La)

Een versnelling van 8g (80 m/s²) is met training nog vol te houden, zeker als je kunt liggen. Met die hogere versnelling verlaat je de rail met een snelheid van 23,6 km/s, ofwel bijna 85000 km/u.

Dat is nog altijd minder dan 0,008% van de lichtsnelheid.

(Lees meer...)

Cryofiel

13 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

13 jaar geleden

Potver3... Dat schiet dus niet op.

Verwijderde gebruiker

13 jaar geleden

Hoe lang zou de ruimterail moeten zijn als je 5G neemt en toch die 95% van de snelheid van het licht wil halen?

Cryofiel

13 jaar geleden

Da's eenvoudig, toch? v = √(2La) Dus L = v²/(2a) Met v = 285000000 m/s (0,95c) en a = 50 m/s² (5G) kom je dan uit op L = 812250000000 km Dat is 5415 keer de afstand van de aarde tot de zon. Overigens geldt dit voor de klassieke mechanica, dus zonder relativistische effecten mee te nemen.

Verwijderde gebruiker

13 jaar geleden

Da's deprimeremd... Zo komen we nooit bij exoplaneten.... :(

Verwijderde gebruiker

13 jaar geleden

@Cryofiel: geweldig om al deze formules weer eens te mogen zien. Ik ken of kende ze maar was weer een stuk vergeten. +1 voor je kennisopfrissendheid.

Verwijderde gebruiker

13 jaar geleden

18,6 slechts km/s? Ik vind dat zo gigantisch weinig vergeleken met de 3,3 km/s bij http://www.faqt.nl/recent/nasa-ontwikkelt-ruimterail/.
Maar dan zullen ze daar wel véél hogere G's halen (en dus niet geschikt voor interstellaire snelheden).

Verwijderde gebruiker

13 jaar geleden

wauw wikunde
dikke pluz1

Cryofiel

13 jaar geleden

@mmm, die rail versnelt niets tot 3,3 km/s. Die rail versnelt een vliegtuig. Nadat het vliegtuig de rail heeft verlaten, versnelt het vliegtuig tot 3,3 km/s. Daarna laat het vliegtuig een ruimtevoertuig los, dat op zijn beurt versnelt tot een snelheid die minimaal de ontsnappingssnelheid is. Als ik dit zo lees, kun je het vliegtuig zien als een geheel herbruikbare eerste rakettrap - het enige verschil met een gewone eerste rakettrap is, dat het vliegtuig 100% herbruikbaar is. Ik vermoed dat het vliegtuig een Scramjet is. Scramjet-motoren functioneren *alleen* bij hoge snelheden; bij lage snelheden zijn ze nutteloos, ze kunnen dan helemaal niets nuttigs doen. De ruimterail wordt alleen gebruikt om de Scramjet de minimale snelheid te geven waarop de motoren kunnen worden ontstoken.

Verwijderde gebruiker

13 jaar geleden

Ah... Ach so.

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500