Hoe komt het dat alle dagen na 400 jaar weer op dezelfde data vallen?

Het heeft te maken met de Gregoriaanse kalender maar ik snap niet zo goed wat de logica/berekeningen zijn achter hoe het precies kan dat alle dagen op dezelfde data vallen.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het is een kwestie van rekenen. In 400 jaar = 400 opeenvolgende getallen: • Precies 100 ervan deelbaar door 4; • Van die 100 zijn er precies 4 deelbaar door 100; • Van die 4 is er eentje die toch schrikkeljaar is. Dus in een periode van 400 jaar: 100 − 3 = 97 schrikkeljaren, en 400 − 97 = 303 gewone jaren. In totaal dus 303 × (52 × 7 + 1) + 97 × (52 × 7 + 2) dagen, dat is 7 × (400 × 52) + 303 + 194 is 7 × 20800 + 497 is 7 × 20800 + 7 × 71 = 7 × 20871. Dus: een periode van 400 jaar is precies een geheel aantal weken. Na 400 jaar kan je dus altijd dezelfde kalender weer gebruiken. Voorbeeld: 13 april 2011 valt op woensdag, zo ook 13 april 2411 en 13 april 2811 en 13 april 3211.

Bronnen:
http://www.math.rug.nl/~top/lectures/carro...

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100