Hoe moet je massadichtheden omzetten?

Het decimale stelsel werkt als volgt:
1m = 10dm
1m = 100cm
1m = 1000mm
1m = 0,1dam
1m = 0,01hm
1m = 0,001km

Met inhoudsmaten zoals m3 moet je per stap 3 nullen tegelijk zetten. Dan krijg je dus:
1m3 = 1000dm3
1m3 = 1000.000cm3
1m3 = 0,001dam3
Etc.
Geheugensteuntje: de 3 geeft dus aan dat de komma 3 plaatsen verschuift op het decimale stelsel. Hetzelfde geldt voor oppervlaktematen, waarbij de komma 2 plaatsen verschuift.

Als je massa-eenheden wil omzetten moet je dus meerdere stappen nemen.
Bijvoorbeeld, hoeveel g/cm3 = kg/m3? Stel, 1g/cm3.
Om van g naar kg te komen, doe je eerst x1000. Dit klinkt onlogisch, want moet je niet delen door 1000? 1kg is toch immers 1000g? Nee, want als je moet het aantal eenheden per kg berekenen, en dat zijn er x1000 meer dan per g. De teller neemt dus met 1000 toe.
Om van cm3 naar m3 te gaan, heb je een extra stap nodig. Je maakt 2 sprongen op het decimale stelsel (van cm via dm naar m), en je zou dus 2 nullen extra krijgen. Je krijgt echter 6 nullen extra, want het gaat hier om een inhoudsmaat; je moet de genomen stappen dus met 3 vermenigvuldigen. De noemer neemt dus met 1.000.000 toe.
Omdat nu de teller met 1000 is toegenomen, maar de noemer met 1.000.000, krijg je het antwoord dat 1g/cm3 gelijk is aan 0,001kg/m3. Je hebt per saldo gedeeld door 1000.