Is de statistiek toepasbaar op de likertschaal?

Standaarddeviatie van wat? Van de gemiddelde score bij elke vraag? Je hebt te maken met een ordinale schaal, en dan heeft optellen en delen (en dus ook middelen) geen betekenis meer. Grappig genoeg betekent dit ook dat een "gemiddeld cijfer" op school bijna altijd (statistisch gezien) onzin is. Je kunt dus (strikt genomen) geen gemiddelde score op elke vraag geven, en dus ook geen standaarddeviatie. Er zijn wel statistische toetsen die met ordinale schalen overweg kunnen, maar een s.d. lijkt me niet mogelijk.

Een standaarddeviatie is eigenlijk alleen betekenisvol wanneer je een bekende verdeling (meestal normaalverdeling) en een interval schaal hebt. Dat heb je in dit geval niet. Ik raad je aan om de Mann-whitneytoets toe te passen. Dat is een zogenaamde nonparametrische toets die geen verdeling aanneemt maar puur kijkt of de twee groepen verschillen (de een lagere of hogere waardes dan de ander). Deze test is bijna even krachtig als zijn parametrische equivalent (de t-test), dus je resultaat zal daadwerkelijk ergens op gebaseerd zijn. Ik heb een website toegevoegd met een calculator waar je de waardes op de Likertschaal (bijvoorbeeld 1 t/m 5) gewoon in kunt vullen voor al je 40 proefpersonen en dan doet de calculator de rest (+grafieken).

Dan is het vooral belangrijk om de p-value te rapporteren. Dat is namelijk de kans om deze resultaten te vinden wanneer de verdelingen exact gelijk aan elkaar zouden zijn. Als de p-value heel klein is (doorgaans wordt p<0.5 als significant gezien) betekent dit dat je groepen waarschijnlijk van elkaar verschillen.