Hoe is deze getallenreeks op te lossen?

Ik vond de onderstaande getallenreeks in een wiskundige IQ-test uit 1961. Noch heb ik hem op kunnen lossen, noch heeft iemand uit mijn omgeving dat kunnen doen. De volgende uitleg stond er bij:

"De onderstaande rijen cijfers hebben een onderling verband. Deze is afkomstig uit een veelbesproken onderwerp uit de wiskunde."

Toegevoegd na 41 minuten:
Wat ik al weet:

- De getallen die per tweetal onder elkaar staan zijn opgeteld 1.
- De rechter rij bestaat uit 5 viertallen die links schuin naar beneden herhaald worden.
- het is iets met vermenigvuldigen of iets dergelijks

Wat ik niet weet:
- het wiskundige onderwerp ( geen idee wat ik me erbij moet voorstellen)
- hoe de reeks precies verdergaat.

Toegevoegd na 42 minuten:
- ik heb trouwens ook geen idee waarom de getallen zich op deze manier ontwikkelen door de reeks heen, daar moet namelijk een systeem in zitten als het een reeks is.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Met behulp van matrixvermenigvuldiging kom ik een aardig eind, maar het is het net niet helemaal. Ik denk wel dat je in die richting moet zoeken. Als je de getallen in blokken van vier verdeeld (dus uit twee rijen en twee kolommen) dan krijg je: 0,7 0,4 0,3 0,6 Deze matrix met zichzelf vermenigvuldigd levert: 0,61 0,52 0,39 0,48 Als deze matrix met zichzelf vermenigvuldigd wordt levert dat afgerond: 0,575 0,567 0,425 0,433 Dus de eerste kolom klopt nog wel, maar de tweede niet meer.

Als je vertikaal leest dan zie je dat ieder tweetal bij elkaar opgeteld exact 1,0 is. Diagonaal zit er een ritme in. Meer kan ik er niet uit halen.

de eerste twee kolommen zijn precies dezelfde als de tweede twee, maar dan zijn de eerste twee kolommen twee regels lager dan de tweede twee kolommen... dus dan moeten de twee volgende getallen 0,543 en 0,543 zijn...

Vul het volgende in op de ontbrekende ruimte: 0,543 0,543 0,457 0,457

Volgens mij is het geen matrix vermenigvuldiging. Zoals hierboven beschreven is de som van 2 getallen steeds een en lijken ze te convergeren naar 0.5. Ik heb zitten kijken naar de afwijking van de getallen boven de 0.5 ten opzichte van 0.5 maar kan daar ook geen chocolade van maken.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100