Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Is gelijke kans(berekening) ooit echt bewezen?

Als je met een dobbelsteen gooit is de regel vaak dat de kans even groot is dat je een 1 gooit als een 6. Maar als ik de proef op de som neem is na 36 keer gooien niet ieder getal 6 maar gegooid. Breid ik het uit naar 360; klopt het nog niet helemaal.
Kun je de stelling dus ooit wel echt bewijzen of is het 'puur' hypothetisch?
Of is de invloed van ongelijke (zwaarte van) vlakken (door de nummering) op een dobbelsteen daar de oorzaak van?

10 jaar geleden
in: Wiskunde
1.2K
Verwijderde gebruiker
10 jaar geleden
Statistiek gaat over grote getallen, niet over kleine getallen. Jouw experiment gaat dus echt met te kleine getallen al zal de kans op een betere verdeling bij 360 keer gooien (heb je dat werkelijk gedaan?) veel groter zijn dan bij die van 36x.
tinus1969
10 jaar geleden
Wat bedoel je met 'bewezen'? het woord 'bewijs' is in de wetesnchapsfilosofie uiterst lastig -lees maar eens iets van Karl Popper. In dit geval: Experimenten met dobbelstenen bewijzen niet zozeer de kansrekening, maar vooral of de dobbelsteen wel of niet mooi gelijk is.

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

Je haalt twee dingen door elkaar. De theoretische berekening van de kans dat zich iets voor doet en de daadwerkelijk gemeten kans dat het zich voor heeft gedaan.

In het voorbeeld dat je geeft zal de verdeling van het aantal gemeten keren dat een getal gescoord wordt naarmate je meer worpen doet steeds dichter bij de berekende kans komen. Maar dat neemt niet weg dat er geen enkele reden is waarom je niet bijvoorbeeld 1.000 keer achter elkaar een zes zou kunnen gooien.

Dat kansberekening uiteindelijk altijd klopt is bijvoorbeeld te halen uit het (wat lange maar interessante) verhaal over "Het casino wint altijd" wat ik in de link heb bijgevoegd.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
10 jaar geleden
Cryofiel
10 jaar geleden
Uit http://nl.wikipedia.org/wiki/Dobbelsteen :
"Het is in principe niet mogelijk vast te stellen of een dobbelsteen zuiver is door ermee te werpen, immers als een bepaald cijfer vaker bovenkomt dan een ander, dan kan dat door toeval zijn." Uit http://en.wikipedia.org/wiki/Dice :
"Precision casino dice may have a polished or sand finish, making them transparent or translucent respectively. Casino dice have their pips drilled, then filled flush with a paint of the same density as the material used for the dice, such that the center of gravity of the dice is as close to the geometric center as possible. All such dice are stamped with a serial number to prevent potential cheaters from substituting a die."
Ofwel: bij casinodobbelstenen worden de ogen opgevuld om te voorkomen dat de kant waar de 6 staat lichter is dan de kant waar de 1 staat.
Verwijderde gebruiker
10 jaar geleden
Plus.
Hopelijk ter verduidelijking heb ik nog de definities van kans, en de wet van de grote aantallen gegeven.

Andere antwoorden (2)

De kans is gedefinieerd als het aantal mogelijke "gewenste" uitkomsten, gedeeld door het totaal aantal mogelik uitkomsten van een experiment.
Bij een dobbelsteen is het aantal manieren om (1) te gooien 1.
Het totaal aantal mogelijke uitkomsten (1,2,3,4,5,6) = 6.
Daarom noemt men de kans op een 1 dus 1/6
De wet van de grote aantallen zegt dat het percentage "gewenste" uitkomsten steeds dichter de kans benadert (!) naarmate het aantal experimenten toeneemt.
Die zegt dus zeker niet dat het gelijk (!) wordt aan de kans.
Net als wat mullog zegt, je kunt best 1000 keer achter alkaar 1 gooien. Ook al is de dobbelsteen perfekt symmetrisch.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
10 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
10 jaar geleden
Plus als wederdienst voor de aanvulling :-)
Met statistiek is het te bewijzen, maar dan moet er heel veel keer het herhaald worden.
Maar ook met natuurkunde kunt je het effect van de invloed van de mogelijk ongelijke vlakken door de nummering op de dobbelsteen bewijzen.
Het effect van slijtage van de dobbelstenen is groter dan het effect van de nummering.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
10 jaar geleden

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000
Gekozen afbeelding