Hoe bereken je de afgeleide van x.e^-2x^2 ?

Ziet er ingewikkeld uit. Maar laat je niet gek maken. Het is simpeler dan je denkt.
Ten eerste,
de afgeleide van x.e^-2x^2 is
(1e) de afgeleide van x keer e^-2x^2 plus
(2e) x keer de afgeleide van e^-2x^2
De afgeleide van e^x is e^x zo je weet.
Als er niet x staat, maar iets ingewikkelders, moet je de kettingregel toepassen.
Zodat de afgeleide van e^-2x^2 is e^-2x^2 keer de afgeleide van -2x^2
Dat is -4x
Zodat de afgeleide van e^-2x^2 is e^-2x^2 keer -4x
(1e) wordt dan 1 * e^-2x^2
(2e) wordt dan x * e^-2x^2 * (-4x)
Samen
De afgeleide van x.e^-2x^2 is 1 * e^-2x^2 + x * e^-2x^2 * (-4x)
Ofwel e^-2x^2 - 4x^2 * e^-2x^2
Voila.