Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Hoe bereken je de afgeleide van de functie f(x)=((x^2)+1): (2x-1)^2 ?

Het gaat hier dus om de functie:
f(x)=((x^2)+1) : (2x-1)^2

En de volgende afgeleide moet worden aangetoond:
f’(x)=(-2x-4) : (2x-1)^3

Zou iemand mij dit stapsgewijs kunnen uitleggen?

(ik ken de quotiëntregel etc. maar ik kom gewoon niet op het goede antwoord uit…)

Alvast bedankt!

Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
in: Wiskunde

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Geef jouw antwoord

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

/
Geef Antwoord
+
Selected image

Antwoorden (1)

Het antwoord klopt, dus naak je waarschijnlijk ergens een teken- of rekenfout.
f'= (t'*n-t*n')/n^2
De teller levert:
(2x)*(2x-1)^2 - (x^2+1)*2*(2x-1)*2 (vergeet die laatste 2 niet, als afgeleide van 2x-1)
deels uitwerken:
(4x^2-2x)*(2x-1) - (4x^2+4)*(2x-1) --> (4x^2 valt weg)
(-2x-4)*(2x-1)
Nu delen door (2x-1)^4 (er valt er één weg)
(-2x-4) / (2x-1)^3

Toegevoegd na 1 uur:
(4x^2-2x)*(2x-1) - (4x^2+4)*(2x-1) begrijp je nog.
Vóór en ná het minteken staat een factor (2x-1)
Dus met een tussenstap:
{ (4x^2-2x) - (4x^2+4) } * (2x-1) tussen accolades uitwerken:
{ 4x^2 -2x - 4x^2 - 4 } * (2x-1) levert: ( 4x^2 valt weg)
(-2x-4)*(2x-1) en tenslotte delen door (2x-1)^4 (namelijk n^2)
(-2x-4)*(2x-1) / (2x-1)^4 en nu teller en noemer door (2x-1) delen
levert het gewenste resultaat.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Bedankt voor je reactie, Alleen volg ik de uitwerking van (2x)*(2x-1)^2 - (x^2+1)*2*(2x-1)*2 niet.
Tot hier: (4x^2-2x)*(2x-1) - (4x^2+4)*(2x-1) begrijp ik het nog. Maar daarna ben ik het kwijt. Ik hoop dat je dit zou kunnen toelichten. Alvast heel erg bedankt!
Deel jouw antwoord

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

/
Geef Antwoord
+
Selected image
logo van Kompas Publishing

GoeieVraag.nl is onderdeel van Kompas Publishing