Hoe bereken je het maximum bij een sinuoïde (periodie functie)?

Ik moet voor een opdracht van wiskunde het maximum (en ook het minimum) van een sinusoïde berekenen. De functie is f(x)=2 sin(3x).
Ik heb op Google het volgende gevonden: ''De maxima van de standaard sinusgrafiek zitten bij x = 12π + k · 2π''. Hier snap ik echter niets van. Ik hoop dat iemand mij dit uit kan leggen want ik heb binnenkort een toets, en mijn leraar is ziek dus ik heb helaas geen les meer voor de toets.

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

in: Wiskunde

6.7K

6.7K keer bekeken

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

De waarde van een sinus zit altijd tussen +1 en -1. Het maximum id dus +1.
Het maximum van 2*sin is dus twee keer zo groot, +2.
Als je wilt weten voor welke x , f(x)=2sin(3x) maximaal is (haal de sinusgolf voor je geest), dan is dat op 1/4 van de hele periode.
Ofwel, als je in graden werkt, 1/4 van 360 = 90 graden.
Maar als je een periode (360 graden) verder gaat, dan is er wéér een maximum.
Dus f(x) is maximaal voor 3x = 90 + een aantal malen 360 ofwel 90 + k*360.
Door drie delen levert x = 30 + k*120.
Als je 360 graden vervangt door 2pi wordt het x = pi/12 + k*2pi/3.
Als je de notatie kunt volgen.

(Lees meer...)

Reddie

11 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

Erg duidelijk. Bedankt!

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500