Wat is het grootste perfecte getal ?

Question

Een perfect getal is bijvoorbeeld : 6 omdat als je de delers optelt : 1+2+3 =6 je uitkomt op het getal. Weet er iemand een groter getal dan 33 550 336 ?

WimNobel · Accepted Answer

Het grootste bekende perfecte getal is (2^57885160)*(2^57885161-1).
Dat is een getal van 34850340 cijfers.
Immers, onlangs (6 februari 2013) is het grootste tot nu toe bekende priemgetal ontdekt. Dit is een Mersenne-priemgetal, want het is van de vorm 2^n-1. Waarbij n=57885161.
En er bestaat een 1:1 relatie tussen Mersenne-priemgetallen en (even) perfecte getallen. Als 2^n-1 een priemgetal is, dan is 2^(n-1)*(2^n-1) een perfect getal, en omgekeerd.
Dus moet het gegeven getal perfect zijn. Het is ook het grootst bekende, want anders zou ook het gegeven priemgetal niet het grootst bekende zijn. Tenzij er nog een oneven perfect getal zou bestaan, maar daar is er nog nooit een van gevonden.

 · Answer

Dat is het getal met 1,791,864 cijfers, tenminste wat we nu kennen:

http://calendarhome.com/prime/perfect.html

Helaas kan ik het volle getal hier niet geven... ;-)

 · Answer

Het gaat hier om een bepaalde verhouding tussen de getallen, deze vraag kan ook gesteld worden als watis het grootste getal. Het mooie van tellen is juist dat er theoretisch nooit een laatste cijfer zou zijn, hoogstens het hoogste cijfer wat relevant is tot het universum, die zou je het laatste praktische getal kunnen noemen ( bv het totaal aantal fotonen in het universum). Toch zouden ook in de volgende praktisch onbruikbaar te noemen getallen nog zon verhouding kunnen ontstaan.

Wat is het grootste perfecte getal ?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Weet jij het beter..?