Hoe bepaal je de positieve draaizin?

Question

Ik wil een rechte t (die door de oorsprong gaat) in het XZ-vlak (3D ruimte) gelegen, roteren om de y-as, zodat ze met de z-as samenvalt. Vervolgens stel ik een rotatiematrix op. Stel de rechte maakt een hoek van -30° met de z-as.
Heeft mijn rotatie dan een positieve of negatieve zin?

Toegevoegd na 1 uur:
We werken trouwens met een rechtsorthogonale basis.

Reddie · Accepted Answer

De logica lijkt me als volgt: 
Als je 2D van de X-as naar de Y-as draait noemen we dat positief. 
Dan zou ik van Y-as naar Z-as ook positief noemen. 
En van Z-as naar X-as ook.

 · Answer

Zij V een vectorruimte en T:V->V een lineair isomorfisme. Dan is de oriëntatie van T het teken van de determinant van T. In dit concrete geval heeft T een een 3x3-matrix representatie ten opzicht van de standaard orthonormaal basis van R^3, gegeven door
cos(h) 0  -sin(h)
   0      1     0
sin(h)  0  cos(h)
met h=(30+180*k)º en k een willekeurig geheel getal. De determinant van deze matrix is nu cos^2(h)+sin^2(h)=1 en dus is de orientatie van deze transformatie positief.

Hoe bepaal je de positieve draaizin?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (1)

Weet jij het beter..?