Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Hoe groot is de kans dat je bij 1000 keer munt opgooien meer dan 749 x kop krijgt en minder dan 251 x munt ?

Anders om mag ook dus meer dan 749 x munt en minder dan 251 kop ?

Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
in: Wiskunde
2.1K
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Dat gaat naar 0 neigen. Ik heb 400 keren gegooid 1000 n=munten gegooid en kom niet met een groter verschil dan +/- 450-550 (en dat maar 3x) http://syzygy.virtualave.net/webwork/javascript/cointoss.htm
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
haha ik schrok al , dacht dat je echt met een euro muntje aan het gooien was.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
iedere uitkomst van deze test is uniek en net zo uniek als b.v. 500-500. of 402- 598.
Alleen hoe groter de afwijking, van wat er logisch van verwacht kan worden, hoe meer bijzonder het is, maar ook dat zegt nog niets.
Het voor een tweede keer 749- 251 gooien, dat zou pas uniek zijn en vrijwel onmogelijk in een getal uit te drukken.
Maar ook voor een tweede keer aanzienlijk meer munt dan kop gooien, zou bijzonder zijn.
Ooit gooide ik voor de grap een rijksdaalder, naar de kassajuffrouw, waar ik een beetje mee aan het dollen was.
Tot mijn en haar zeer grote verbazing, bleef de rijksdaalder op zijn kant voor de kassa staan en viel niet om.
Ook hier is het onmogelijk uit te rekenen hoe groot een kans is het voor een tweede keer te flikken.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
@Ed. Nou ik heb het niet gegooid hoor . Maar ik heb wel een aantal kansexperimenten gedaan waar de afwijking te groot was dan van het toeval kan worden verwacht. In vaktermen één keer drie standaard afwijkingen en één keer 4 standaard afwijkingen. Alleen ik kon het niet herhalen . Anders had ik een bepaalde GVer die graag bewijzen ziet in bepaalde experimenten, er bepaald mee kunnen imponeren . Nu zie ik in dat de experimenten mij een bepaalde richting op stuurden. Maar dat van die munt die bleef staan, dat is idd een unieke en zeer kleine kans . Bijzonder.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Ja in het verleden heb ik ook dit soort testen gedaan, soms met een spectaculaire uitkomst, maar als ik het wilde laten zien, bleef er niets van over.
Heb me hier altijd over verbaast.
Zo gauw ik mijn gevoel moest loslaten en over ging op denken was het weg.
Op onze kwekerij, kwam ik het vaak tegen, je had b.v. een kruiwagen vol plantenstekken en die moesten in een pot.
Voor de planten in die pot was een bepaalde ruimte, dan was het vol.
Zonder te tellen begon ik de planten op te potten, sommige deed ik er twee kleintjes bij elkaar, maar een grotere plant scheurde ik in twee of drie.
Als alle stekken in de pot stonden en ik ging ze op de plek zetten, was de plek precies vol, er kon er geen een meer bij.
Achteraf denk je dan wel eens, als ik die kleintjes niet bij elkaar had gedaan, dan waren het er te veel enz.
Dit soort dingen overkwam me regelmatig, al mijn hele leven lang.

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

Erg weinig, Excel komt uit op 6,73813E-59.

Toegevoegd na 10 minuten:
In het plaatje staat hoe je dat kan berekenen
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Dan heb je het verkeerd berekend.
De kans dat je MEER DAN 500 van de 1000 x kop gooit, is natuurlijk 0,5. Want de kans dat je MINDER DAN (of gelijk aan) 500x kop gooit, is ook 0,5. Dan kan je bij MEER DAN 749 x kop toch niet ineens zo'n kleine kans hebben?? Haha, gewoon common sense.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
ehm.. j0ve, dat zie je verkeerd. Die kans zal erg klein zijn.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Zucht. Nee Maar ik ben al een antwoord aan het schrijven. Moment.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Potverdorie, je hebt gewoon gelijk! Ik heb de kans nagerekend en het gewoon totaal verkeerd ingeschat! Ik dacht dat je bij X=750 nog wel redelijk diep in de normaalcurve zat, maar blijkbaar is dat al helemaal in de rechterstaat. Als de site het weer doet kun je het hier uitrekenen: http://stattrek.com/Error/Server-Error.aspx?aspxerrorpath=/tables/binomial.aspx
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
http://stattrek.com/tables/binomial.aspx
Hier dus. Kans = 0,5
Trials = 1000
Successes = 750 Deze site geeft zelfs P = 0. Oftewel tot 10 cijfers achter de komma is de kans 0 (want dat is de precisie ongeveer van die calculator).
Reddie
12 jaar geleden
Mag ik deze vraag dan als een Goeie Vraag markeren?
Het maakt nogal wat los.
Reddie
12 jaar geleden
iHave, als je 0,5^1000 vervangt door 0,5^749 kom je waarschijnlijk op hetzelfde uit als mijn antwoord. Je kunt daar namelijk 0,5^749 buiten haakjes halen.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Nee Reddie dat is absoluut onjuist. De eerste term is gewoon de kans op 500x kop, en dan 500x munt. De tweede term vermenigvuldigt die uitkomst met alle mogelijke volgordes waarin je 500x kop en 500x munt kunt gooien.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
@j0ve, soms laat de common sense je wel eens in de steek, zonder te rekenen had ik die kans ook veel hoger ingeschat ;-).

Andere antwoorden (3)

1/1000ste lmdat er 1000 mogelijkheden zijn als je 1000 keer gooit en dit is 1 mogelijkheid
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Lijkt me niet dat het zo makkelijk is de kans dat dit gebeurt is vrij onwaarschijnlijk omdat het ver van de te verwachten 500-500 afwijkt. 1-999 is dan namelijk ook 1/1000 kans op terwijl dit echt zo goed als onmogelijk is.
Reddie
12 jaar geleden
Het aantal mogelijkheden is een ietsje groter, want bij elke worp kun je K of M krijgen. Al 2 mogelijkheden.
Bij 1000 worpen heb je dan 2x2x2x.....x2 = 2^1000 mogelijke uitkomsten, ofwel ca. 10^300
een 1 met 300 nullen.
Je moet echt een basisstudie kansrekening volgen om die kansberekening-vragen te kunnen beantwoorden!
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Nee, vraag niet goed gelezen. Het gaat om meer dan 749x kop. Dat is dus niet 1 mogelijkheid, maar 251 mogelijkheden.
Dat is (1/2)^749 + (1/2)^750 + ..... + (1/2)^1000
Allemaal opgeteld. Mag je zelf doen.
(Lees meer...)
Reddie
12 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
En wat is de kans dat je precies 500-500 gooit? (1/2)^500?
Reddie
12 jaar geleden
MrTomaat,
Als je de vorige formule CORRECT toepast (dus een som van 500 termen) kom je uit op 1/2.
Maar om verwarring te stichten, de kans dat je PRECIES 500-500 gooit is heel klein.
Een kans van 1/2 betekent, dat als je het experiment (1000 keer met een munt gooien) heel vaak herhaalt, dat dan het aantal keren dat je 500-500 gooit, gedeelt door het aantal keren dat je het experiment (1000 keer met een munt gooien) steeds dichter bij 1/2 komt.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Van alle mogelijkheden tot "aantal keer munt op de 1000 worpen) is 500 wel degene met de hoogste kans.
De top dus van de normale verdeling.
De bijbehorende kans is 0.0252250181783608.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Maar wat is de berekening nou? dus de kans dat je exact 500-500 gooit?
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Die 0,02 klopt trouwens precies met het aantal keer dat ik 500-500 kreeg, 10x op 500x1000worpen oftwel 2 op de 100 keer.
Reddie
12 jaar geleden
@MrTomaat. Ik ben te lui om die kansberekening uit te voeren. Dat zou me ook teveel tekst zijn.
Jouw 0,02 lijkt me een grote kans om goed te zijn.
Je experiment geeft uitsluitsel. Meten is weten.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
De kans op k successen is P(X = k) = (n boven k) * p^k * (1 – p)^(n – k). N = aantal pogingen
P = de kans op succes van 1 pogingen
K = het aantal keren succes Dus (n boven k) * 0,5^500 * 0,5^500 http://www.math4all.nl/MathAdore/ha-g12-th1.html
Reddie
12 jaar geleden
@j0ve, dank je wel voor het maken van mijn huiswerk.
Ik heb schik van je.
Je typt in op de rekenmachine:
1-binomcdf(748,0.5,1000)

Binomcdf is een knop op de Grafische Rekenmachine. (2nd+vars, optie A)
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Reddie
12 jaar geleden
En, wat is de uitkomst?
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Moet je wel een TI-84 hebben van ongeveer 90 euro :) "t kan ook via een wiskundige uitleg.

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500
Gekozen afbeelding