om een top de berekenen moet je de afgeleide bepalen en die aan 0 stellen.
f(x)=x^3-48x
dan is de afgeleide
f'(x)=3x^2-48
afgeleide aan 0 stellen
3x^2-48=0
3x^2=48
x^2=16
x=16^0,5 (^0,5 is het zelfde als wortel van, maar ik heb geen wortel teken)
x=4 of x=-4.
De x waarde van de top is dan 4 of -4.
deze vul je dan in in de oorspronkelijke formule.
f(4)=4^3-484=-128
f(-4)=(-4)^3-48(-4)=128
dan zijn de toppen dus (4;-128) en (-4;128)
Toegevoegd na 1 uur:
Hoe de afgeleide te bepalen?
ik kan het niet heel goed uit leggen maar zal het proberen met een paar voorbeeldjes
De afgeleide van 8X is 8, je haalt als het waren de x weg.
de afgeleide van X^3 is 3X^2 de macht zet je voor de x en je haalt dan 1 van de macht af. dit geld ook voor X^4 de afgeleide is 4X^3, en voor X^5 de afgeleide is 5X^4 enz...
dan is de afgeleide van X^2 is 2X^1 maar X^1 is het zelfde als x dus is de afgeleide 2X.
als je dit dan in een som krijgt
f(X)=X^2+8X
dan is de afgeleide f'(x)=2X+8
g(X)=X^3-X^2+8X
dan is de afgeleide g'(x)=3X^2-2X+8
ook heb je nog de variant 2X^3 er staat dus nog iets voor de X, als je dan de macht voor de X zet krijg je (2×3)X^2 dit wordt dan weer 6X^2.
als je dit dan in een som krijgt
h(X)=6X^2+6X
dan is de afgeleide h'(x)=12X+5
i(X)=0,75X^7+X^4-8X
dan is de afgeleide i'(X)=5,25X^6+4X^3-8
Ik hoop dat je het nu snapt, als je het nog niet snapt vraag het nog eens aan je leraar hij heeft er voor geleerd om het uit te leggen