Kun je zonder een rekenmachine te gebruiken zeggen hoeveel cijfers achter de koma 301,23 (2) heeft?

Question

Graag met uitleg Toegevoegd na 1 minuut: Overigens, de 2 tussen haakjes is een kwadraat.

 · Accepted Answer

301,23 in het kwadraat is hetzelfde als 301,23*301,23

Dus dat kun je nog wel met hoofdrekenen doen.

301,23
301,23
           x
       90369
     602460
    3012300
  00000000
903690000
                +
907395129

En dan komt er nog komma erbij.

dus wordt het: 
90739,5129

Dit heb ik gedaan met hoofdrekenen.
Na controle met rekenmachine:
90739,5129

Dus het klopt het.

Toegevoegd na 3 minuten:
Sorry heb de berekening wel gegeven maar niet het antwoord.

Het moet dus zijn 4 getallen na de komma.

Hoezo?

Bij vermenigvuldigen kun je het aantal getallen achter de komma bij elkaar optellen en dat in het antwoord verwerken.

Met een voorbeeldje misschien is het duidelijker:

1.5 x 1.5 
Hier is er een getal achter de komma, maar bij de andere ook dus dat maakt het 2 getallen achter de komma. Het antwoord is dan als volgt: 2.25

Met een ander voorbeeldje:
1.25 x 1.5
Hier kun je zien dat het antwoord een getal moet zijn met 3 getallen achter de komma.

Dus als we het bereken:
1.875

Ik hoop dat je het nu een beetje snapt.

Toegevoegd na 6 minuten:
Sorry dat ik soms punten en komma tegelijk gebruik maar ene typ ik met numpad wat resulteert in "."
En soms typ ik weer gewoon met normale toets gedeelte wat weer een "," geeft.

Sorry dat het zo onduidelijk is.

 · Answer

Ja,

301,23 heeft 2 cijfers achter de komma.
Ik hoop dat je erop vertrouwt dat ik mijn rekenmachine hiervoor niet gebruikt heb.

Heb je overigens zelf al niet het antwoord tussen haakjes in je vraag staan?

Toegevoegd na 17 minuten:
OK, na je toevoeging snap ik dat het nu om kwadrateren gaat.

0,01 x 0,01 = 0,0001
M.a.w. het kwadrateren van een getal met twee cijfers achter de komma levert vier cijfers achter de komma.

Vermenigvuldigen van twee verschillende getallen met elk twee cijfers achter de komma ook, tenzij het product een 0 als laatste cijfer oplevert, bijvoorbeeld 0,02 x 0,05.
Omdat het hier om kwadrateren gaat is een dergelijk geval niet mogelijk en krijg je dus altijd 4 cijfers achter de komma.

Toegevoegd na 27 minuten:
Toevoeging:

301,23 x 301,23 = 30123x0,01x30123x0,01
oftewel (301,23)^2=(30123)^2 x (0,01)^2

 · Answer

Daar heb je geen rekenmachine voor nodig. Er staan 2 cijfers achter de komma en vermenigvuldig je het in het kwadraat dan staan er uiteraard 4 cijfers achter de komma. Zo simpel is dat.

Cryofiel · Answer

Ja, je ziet direct dat 301,23² vier cijfers achter de komma heeft.

301,23² = (301 + 0,23)² = (301 + 0,23) x (301 + 0,23)

Uitschrijven levert op:

301 x 301
+
301 x 0,23
+
0,23 x 301
+
0,23 x 0,23

De eerste vermenigvuldiging heeft natuurlijk geen cijfers achter de komma.

De tweede en het derde vermenigvuldiging zijn gelijk. Die hebben beide maximaal twee cijfers achter de komma.

Bij de vierde vermenigvuldiging neem je 23 honderdste van 23 honderdste. Omdat je zoveel honderdsten neemt, wordt het aantal cijfers achter de komma twee hoger (je deelt door honderd (daarna vermenigvuldig je nog met 23, maar goed)).

Je had al twee cijfers achter de komma, er komen twee cijfers bij - ziedaar, in totaal vier cijfers achter de komma.

 · Answer

Je wil alleen het aantal cijfersachter de komma weten. Dan kun je ook 1,23 x 1,23 doen en dat kan uit je hoofd en levert 4 cijfersachter de komma.

 · Answer

In het algemeen geldt dat als je 2 getallen met elkaar vermenigvuldigd, dan krijg je net zoveel cijfers achter de komma als ze beide bijelkaar het, dus: 1,23 * 4,567 heeft (2 + 3= ) 5 cijfers achter de komma. Bij jouw kwadraat is het dan: 2 + 2 = 4 cijfers.

Pas op: het aantal cijfers achter achter de komma  moet je weer verminderen met het gelijk aantal 2-en en 5-en (want 2 * 5 = 10, en dan komt er een 0 achter en die schrijf je niet op). Voorbeeld: 0,2 * 0,5 = 0,10 = 0,1, dus eigenlijk 1 + 1 cijfer achter de komma, maar er zit 12 en 5 in, dus dan is het weer eentje minder.

 · Answer

Vrij eenvoudig eigenlijk.
Het aantal cijfers achter de komma in je uitkomst is evenveel als het aantal cijfers achter de komma van beide getallen waar je mee vermenigvuldigd bij elkaar opgeteld.
Bij het vermenigvuldigen met cijfers achter de komma ben je eigenlijk aan het delen met het tegenovergestelde.

BV: vermenigvuldigen met 0.1 is hetzelfde als delen door 10 en vermenigvuldigen met 0.01 is hetzelfde als delen door 1000. Je resultaat levert dus altijd een aantal meer decimalen op dan je in je vermenigvuldiging hebt (vermenigvuldig met een getal met 1 cijfer achter de komma en je eind resultaat heeft 1 cijfer achter de komma meer dan je begin getal).

Bij het getal dat je wil kwadrateren ben je aan he vermenigvuldigen met een getal met 2 cijfers achter de komma, je eind resultaat heeft daardoor 2 cijfers meer achter de komma dan je begin getal (ook 2) en je eindresultaat heeft er dan 4.

Kun je zonder een rekenmachine te gebruiken zeggen hoeveel cijfers achter de koma 301,23 (2) heeft?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (6)

Weet jij het beter..?