Is atoomenergie hetzelfde als kernenergie?

Ja, die twee zijn synoniem.

https://www.vastelastenbond.nl/energie/begrippen/atoom-energie/
Atoom energie
Atoomenergie wordt ook wel Nucleaire of kernenergie genoemd. Atoomenergie is energie verkregen uit de kern van het atoom. Door middel van reacties met atoomkernen komt energie vrij. Deze energie komt in de vorm van warmte vrij. Deze warmte wordt in kerncentrales omgezet naar stoom, dat op haar beurt weer als aandrijving voor de opwekking van elektriciteitsgeneratoren dient.
---
Zelfde geldt voor kernwapen, atoomwapen, kernbom, atoombom.
https://nl.wikipedia.org/wiki/Kernwapen

Een kernwapen (ook wel kernbom, atoombom of atoomwapen) is een type wapen dat gebruikmaakt van de energie die is opgeslagen in atoomkernen om een ontploffing te veroorzaken, in tegenstelling tot conventionele explosieven, die ontploffen door chemische reacties, waarbij de atoomkernen onveranderd blijven.

Atoomkernen zijn betrokken bij kernenergie, ja is hetzelfde.
-----
Kernenergie of nucleaire energie is energie opgewekt door kernreacties, de reacties waarbij atoomkernen zijn betrokken. Kernenergie komt in alle gevallen beschikbaar in de vorm van warmte, die in een kerncentrale op conventionele manier (via stoom, turbines en generatoren) in elektriciteit kan worden omgezet.
-----
KERNENERGIE
1) Atoomenergie 2) Atoomkracht 3) Energie die vrijkomt bij splitsing van atoomkernen 4) Nucleaire energie
Gevonden op http://www.mijnwoordenboek.nl/puzzelwoordenboek/KERNENERGIE/1