Moet je tijdens het vallen (op aarde) de valversnelling 9.81m/s^2 niet aanpassen?

Question

Om de exacte eindsnelheid te kunnen uitrekenen.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Valversnelling

Dan ga ik er even vanuit dat:
-Je zeg maar 1000 decimalen hebt van de juiste valversnelling, bijvoorbeeld. Of dat die 9,81m/s^2 exaxt is.
-Het een puntvoorwerp is (die bestaan niet, maar goed...).
-Het puntvoorwerp in het luchtledige valt (de atmosfeer dus even wegdenken).
-Er geen aardrotatie is (dus ook geen corioliskracht).
-De aarde een perfecte bol zou zijn.
Oftewel: met verder geen invloeden, en gelijkblijvende omstandigheden.

Omdat:
-Tijdens het vallen de aarde dichterbij komt, en dus ook de valversnelling toeneemt tijdens het vallen.
-Tijdens het vallen het heelal intussen is uitgedijd (als dat ook voor de afstand van je voorwerp geldt??).

Dus moet je dan met integreren of differentiëren bezig?
Zo ja: hoe moet de formule aangepast worden?

 · Answer

ten eerste is 1000 decimalen een schijnprecisie, twee of drie decimalen is meestal meer dan voldoende.
je hebt gelijk dat g veranderd, maar daarom is de definitie ook "aan het aardoppervlak".
je mag voor deze berekening ook de Gravitatiewet van Newton gebruiken.
een puntvoorwerp bestaat in zoverre dat alle massa in één punt geconcenteerd is,dit is gewoon makkelijker rekenen.

 · Answer

De valversnelling geldt voor een bepaald punt in de ruimte. In het oneindige is die 0, 0 m/s^2 en ook in het middelpunt van de Aarde. Bij het oppervlak is hij ongeveer 9,83 m/s^2, en dat ligt ook aan de plaatselijke samenstelling van de aardkorst.

Laat je een voorwerk bewegen, dan komt hij langs verscheidene punten, met op elk de plaatselijke valversnelling. 
In zo precies mogelijke berekeningen zal daar rekening mee gehouden worden.

De hoogste precies van dit moment is ongeveer 17 decimalen. Dat is al genoeg om met behulp van de Algemene Relativiteitstheorie de *hoogte* van een voorwerp te kunnen bepalen. (Hoe hoger, hoe sneller het beweegt, een etmaal is en blijft immers 24 uur)

De valversnelling op een gegeven punt, heeft niets met de vorm van een voorwerp te maken, ook niet met de atmosfeer. Wel is er een middelpuntvliedende 'kracht'.

Moet je tijdens het vallen (op aarde) de valversnelling 9.81m/s^2 niet aanpassen?

Antwoorden (2)

Weet jij het beter..?