Is het zo da een kogel dat wordt afgevuurd evensnel de grond raakt als een kogel dat je uit je handen laat vallen?

Ja dat klopt, maar dan moet die afgeschoten kogel wel precies horizontaal geschoten worden, anders gaat deze vlieger niet op...

Lijkt mij eigenlijk van niet...
Als je em afvuurt zit er toch meer kracht achter dan wanneer je em gewoon los uit je hand laat vallen?...

Jep. In de tijd dat de kogel erover doet om 1m (ofzo) verticaal af te leggen als je 'm zou laten vallen, legt dezelfde kogel 3600m af in horizontale richting als je 'm afvuurt. De verticale beweging is dezelfde. De horizontale beweging is bij de ene (vallende) kogel niks en bij de andere een flinke vaart. Die twee hebben echter verder geen invloed op elkaar.

In theorie is de snelheid in verticale richting gezien gelijk op het moment dat de grond geraakt wordt. Als je horizontaal schiet althans.
Als je schiet en tegelijkertijd een kogel laat vallen raken die in principe op hetzelfde moment de grond. Alleen de geschoten kogel doet dat een stuk verderop.
In de praktijk zal er wel wat verschil inzitten omdat je met de aerodynamica van de kogel te maken krijgt.

Het duurt idd even lang voor de kogels de grond raken. Dat wist Galileo Galilei al te bedenken. De verticale snelheid van beide kogels is hetzelfde omdat ze beide aan dezelfde zwaartekracht bloot staan.
Dat is: onder ideale omstandigheden dus. Luchtweerstand, kromming van de Aarde en evt. niet perfect horizontaal schieten allemaal niet mee gerekend).

Je moet een verschil maken tussen je val snelheid (perfect verticaal), je afvuur snelheid (perfect horizontaal) en je reis/inslag snelheid (schuin naar beneden onder een steeds steiler wordende hoek; kan je berekenen met de stelling van Pythagoras). Je verticale snelheid is de enige die bepalend is voor hoe lang het duurt voor je kogel de grond raakt. De kracht van de inslag echter gaat om de totale eindsnelheid van de kogel. En dat is niet alleen je verticale maar ook je horizontale snelheid.

Snelheid (en veel andere natuurkundige grootheden) heeft altijd een richting (aangegeven in berekeningen met een pijltje boven het symbool van de grootheid). En die richting moet je in de gaten houden wanneer je gaat rekenen.
Snelheid en versnelling hoeven niet in alle richtingen hetzelfde te zijn. De snelheid naar links of naar rechts is zo in je voorbeeld 0m/s maar dit heeft ook geen invloed op de tijd de je kogel nodig heeft om de grond te raken omdat het hier om een andere richting gaat.

Het is typische Newton mechanica: Je kogel krijgt van je pistool een horizontale snelheid mee. Zonder zwaartekracht zou je kogel nooit richting Aarde vallen. Een object heeft een constante snelheid tenzij die snelheid door een externe kracht veranderd. In geval van vallen dus de zwaartekracht. Alleen een kracht heeft dus invloed op snelheid. Je kogel gaat dus niet sneller naar beneden omdat het een hogere horizontale snelheid heeft. En je pistool geeft alleen maar 1 keer en alleen maar een horizontale kracht. Geen verticale.
Zou je kogel nooit wrijving ondervinden en nooit de grond raken (van een oneindig diepe put bv) en je zou de weg van je kogel uittekenen op een papier dan zal je lijn steeds steiler naar beneden gaan lopen door de alsmaar groter wordende verticale snelheid (door de valversnelling van de zwaartekracht) maar nooit verticaal naar beneden lopen door de horizontale snelheid (relativiteit even niet mee gerekend).