Echt compleet slapen doen ze niet:
"Walvissen en dolfijnen slapen natuurlijk in het water, maar ze moeten tijdens hun slaap wel kunnen blijven ademen. Om niet te verdrinken moeten ze aan het oppervlakte van de zee blijven zwemmen. Ze kunnen daarom niet normaal in slaap vallen. De oplossing is dat ze telkens maar één hersenhelft laten slapen; afwisselend slaapt de linker- en rechterhelft van hun brein. De andere helft zorgt ervoor dat ze blijven zwemmen om boven te blijven. "
http://www.natuurinformatie.nl/nnm.dossiers/natuurdatabase.nl/i003475.html