Hoe werken de kwadratische functies?

Question

Er is iets wat ik niet begrijp en ik hoop hier meer duidelijkheid over te verkrijgen. De essentie van het onderstaande verhaal (wat er in de afbeeldingen staat) begrijp ik, echter begrijp ik een paar dingen niet, welke uitgebreid worden uitgelegd. Ik kan 'het' niet volgen.

Van dit plaatje begrijp ik het laatste gedeelte niet. Dat gedeelte begint bij de formule waar aan de rechterzijde (2) staat. De tekst onder de functie begrijp ik ook niet.

http://i61.tinypic.com/21kw7qg.jpg[/IMG]

Van dit plaatje begrijp ik de eerste alinea niet (tot aan de blauwe tekst toe, blauwe tekst begrijp ik wel). Vervolgens ik de functie/formule niet waarin breuken te zien is (onder andere met au² e.d.)
Tenslotte begrijp ik de twee functies onderaan het plaatje niet ('solution'). Ik weet wel wat er gevraagd wordt en wat er geantwoord moet worden, maar ik begrijp de functie niet, deze wordt waarschijnlijk afgeleid van de stof welke ik dan weer niet begrijp... Overigens begrijp ik de * bij de twee functies ook niet.

http://i58.tinypic.com/98u5oh.jpg

Ik hoop dat iemand mij uit de brand kan helpen en bij voorbaat dank.

Excuseer mij voor een zijliggende foto, maar dat deed tinypic uit zich zelf tijdens het uploaden, want ik had het de foto's toch echt rechtop genomen, daarnaast stonden ze op mijn pc ook wel goed. ;)

Reddie · Answer

De formule bij (2) ziet er ingewikkeld uit, maar de tekst er onder zegt: 
Als je de rechter formule uitwerkt (het kwadraat, en de haakjes wegwerken) zul je zien dat die hetzelfde is als de linker. 
De rechter formule bestaat nu uit twee delen. 
Een deel dat afhankelijk is van x, namelijk a(...)^2 . Dat is het deel dat de ligging van de top in horizontale richting bepaalt. 
En een breuk die de top in verticale richting bepaalt. Dat is hier niet interessant, dus vergeten we dat even.  
Het verhaal op de tweede bladzijde is niet goed leesbaar, maar gaat over dat eerste deel, namelijk a(...)^2. Daarvan is ook de a voor de haakjes niet interessant, want die bepaalt alleen hoe ver de parabool verticaal wordt uitgerekt. 
Alleen (...)^2 is interessant. 
Dat is een kwadraat, en dus is het altijd positief. Of (...) nu positief is of negatief. 
Maar het omslagpunt is wel interessant, want dat bepaalt de horizontale ligging van de top. 
 (...) kan dus positief of negatief zijn. Het omslagpunt ligt dus bij  (...)=0 
Ofwel als x+b/2a = 0  ofwel als  x=-b/2a 
Dat is de laatste zin vóór "Quadratic ..... ". 
Verder kun je het tussenstuk vergeten, want het bevat ingewikkeld gerommel waar je van in de war raakt. 
Ik hoop dat het je wat duidelijkr wordt.

Hoe werken de kwadratische functies?

Antwoorden (1)

Weet jij het beter..?