waarom moet je bij natuurkunde grootheden en eenheden weten?

Omdat eenheden de basis van de hele theorie zijn.
Zonder eenheden weet je nooit waar je het over hebt, stel jij hebt hardgelopen en iemand vraagt: hoever en hoe hard?

Jij zegt: 15 en 15
Leuk is dat: dat kan dus zijn: 15 meter en 15 seconden, of 15 kilometer en 15 uur.
Dat maakt voor je prestatie nogal uit.

Eenheden en grootheden zijn de basis waar alles om draait.
En laten ook onderlinge relaties zien. Snelheid is uitgedrukt in meters per seconde. Dat zegt dus iets over het concept en ook waar het mee te maken heeft.

Druk heeft (makkelijk gezegd) te maken met het gewicht en het oppervlak waar het op rust. Maar dus niet met snelheid.

Als je de eenheden goed snapt en snapt wat het voorstelt wordt de lastigste vergelijking een stuk beter te begrijpen.

Omdat je, als je dingen wilt uitrekenen en als je dingen aan andere mensen wilt vertellen, wel zeker moet weten WAT je uitrekent, WAT het inhoudt en WAT de ander bedoelt. Als de een in inches rekent en de ander in meters, dan kun je ernstige problemen krijgen (zoals al eens is gebeurd), en in Rotterdam ging het een keer totaal mis bij een bouwproject toen de een het over booggraden had en de ander over radialen.
Op zich is het 'meten met twee maten' helemaal niet erg, zolang iedereen maar duidelijk weet welke eenheden er gehanteerd worden. Maar het leidt toch snel tot misverstanden, en het is niet makkelijk als je elke keer moet nadenken. Bijvoorbeeld: als ik een Amerikaans boek lees, en er staat dat het buiten meer dan 100 graden was, dan moet ik me realiseren dat dat rond de 40 graden Celsius is. Maar ik heb dan toch geen beeld van de precieze temperatuur.
Hetzelfde als ik een Engels boek lees, en er staat dat iemand 'five foot ten' is. Dan moet ik gaan zitten rekenen om te bepalen of het om een lang of een kort iemand gaat... Maar verder dan 'ongeveer 1,8 meter' kom ik niet. Het is dus - zeker in de wetenschap, waar alles tot ver achter de komma moet kloppen - heel handig als iedereen dezelfde eenheden gebruikt.

Daarom zijn, voor wetenschappelijk gebruik, de eenheden internationaal afgesproken. Zo is bijvoorbeeld de meter de eenheid van lengte/afstand (meter), de gram de eenheid van gewicht en Kelvin de eenheid van temperatuur (geen graden Kelvin, gewoon Kelvin).

Ik denk dat het komt omdat de natuurkunde erg veel schalen en benaderingen heeft voor praktische toepassingen. In principe zou men met veel minder eenheden toekunnen en handigere constanten.
Ik vond het op zich wel een goede vraag, in de wiskunde worden de eenheden meestal weggewerkt. In de natuurkunde zijn er nog wel wat overbodige eenheden, zoals een verschillende eenheid voor temperatuur en energie. Ook zijn de constantes nogal onhandig, vaak wordt door natuurkundigen met een lichtsnelheid van 1 gerekend en constanten gedeeld door 2pi om het rekenen wat makkelijker te maken.
Veel van de eenheden zijn praktisch van aard, zoals die voor magnetische velden, op zich zijn die niet nodig, maar het is vaak handiger om wat extra eenheden te gebruiken voor technische toepassingen. De natuurkunde is denk ik vergeven van de eenheden omdat er metingen worden verricht en er bepaalde gewoontes zijn, zo meten ze weerstand in Ohm. maar het geleidingsvermogen van water in Microsiemens. In principe is de specifieke weerstand een verhouding tussen veldsterkte en hoeveelheid lading die door het een oppervlak passeert. De vele eenheden zijn er over het algemeen dus vanwege de praktische toepassingen, de graad celsius is bijvoorbeeld erg praktisch bij het weer en alledaagse zaken.