Mag ik tijdens mijn opgenomen vakantiedagen elders gaan werken om daar wat bij te verdienen?

In bijna alle arbeidsovereenkomsten staat dat je alleen nevenfuncties mag hebben met toestemming van je werkgever. Heb je die toestemming, of heb je zo'n clausule niet in je arbeidsovereenkomst dan mag het.

Dat mag alleen niet als je werkgever gegronde reden heeft om dit uit te sluiten in je contract.

https://www.arbeidsrechter.nl/verboden-nevenwerkzaamheden-in-de-arbeidsovereenkomst/

"
Zijn recht op de vrijheid van arbeidskeuze (zie artikel 19 van de grondwet) eindigt niet bij het in dienst treden bij een werkgever. Het belang bij inkomen, tijdsbesteding en een zinvolle invulling geven aan het leven blijft ook dan bestaan. De werkgever dient zijn belang af te wegen met het belang van de medewerker. Een volledig verbod of een te strak verbod is doorgaans nietig, aangezien er dan doorgaans te snel aan het belang van de medewerker voorbij is gegaan.
"
===
Met andere woorden, als je in je contract leest dat je nergens anders mag werken, en er staat niet uitgelegd waarom dat dan is, dan is zo'n verbod niet rechtsgeldig.
===
Een (gegronde) uitsluiting is vaak dat je niet bij een concurrent mag gaan werken.
===

Dus

Ja, dat mag als er niks over in je contract staat.
Ja, dat mag OOK als er staat dat niet je contract mag, maar er is geen gegronde reden geven.
Nee, dat mag niet als dat in je contract staat en de reden is gegrond (denk o.a aan een concurrentiebeding)