Is het vaak ontkoppelen bij een auto schadelijk?

Nee, het is niet schadelijk voor de koppeling, maar dodelijk voor de remmen.
Als je bergaf remt worden je remmen roodgloeiend, en heb je na de eerste afdaling kans dat de remmen helemaal niets meer doen. Levensgevaarlijk.
Je moet in de afdaling met gekoppelde motor rijden en je gas loslaten.
Als je dan te hard rijdt moet je terugschakelen naar een lagere versnelling.
Kies voor klim en afdaling met dezelfde helling ook dezelfde versnelling.
Bij een klim schakel je terug als het toerental van de motor terugloopt terwijl je vol gas geeft.
Bij een afdaling schakel je terug als als het toerental van de motor te hoog oploopt terwijl je geen gas geeft.
Als je geen toerenteller hebt, let dan op je snelheidsmeter.

Voor de auto/motor is het niet schadelijk. Zolang je het koppelingspedaal ingedrukt houdt, is het druklager belast. Bij belasting van dat lager ontstaat er (door de wrijving) warmte. Een beetje warmte is niet erg, daar is het lager op berekend. Maar zodra het te veel wordt, dan zal het druklager overmatig slijten, en kán zelfs spontaan vastlopen.