Mag je een gsm waarvan de originele lader een output van 5V-1A opladen met een andere lader met als output 5V-0.7A? Of is dit slecht voor de batterij?

Dat is geen probleem, er is alleen kans dat het laden wat langer duurt dan met de "zwaardere" lader.
Zowel de telefoon als de lader zijn redelijk beveiligd. alle elektronica die het laden bestuurt zit in de telefoon. Zolang je er een 5V (+/- 10%) adapter op aansluit zal de laad stroom door de telefoon bepaald worden.
Als de telefoon meer vraagt dan de adapter leveren kan dan zal de adapter zijn maximum stroom leveren zodat de telefoon iets minder krijgt dan hij vraagt.