Ik denk er het mijne van, jij denkt er het jouwe van, zij het hare, hij het zijne, wij het onze maar jullie denken er het..... van?

Het zijne van.

De vraag betreft dus zelfstandige vormen van bezittelijke voornaamwoorden, en het gaat om de tweede persoon meervoud. Bij jullie bestaat geen zelfstandige vorm als 'jullieë'. Hiervoor kan de constructie 'die/dat van jullie' gebruikt worden.

Zijne hoort bij derde persoon enkelvoud mannelijk. Dat is niet de juiste oplossing.

Toegevoegd na 3 minuten:
Jullie denken er dus dat van jullie van.

Jullie denken er het uwe van, zou het ook kunnen.

"jullie denken er het eigene van"

zou mijn keuze zijn.

Wim Daniëls kreeg deze vraag niet zo lang geleden via Twitter (zie bron). Daniëls is taalkundige en momenteel denk ik het meest bekend van de meesterlijke manier waarop hij dit voorjaar bij Pauw en Witteman het "Koningslied" heeft gefileerd. Volgens hem is het in het Brabants niet ongebruikelijk om ervan te maken "jullie denken er het jullieë van". In het Algemeen Nederlands zou het echter moeten zijn: "jullie denken ervan wat jullie ervan denken".

Zelf zou ik denk ik in dit geval kiezen voor "u" als meervoudsvorm in plaats van "jullie". Dan wordt het gewoon: "U denkt er het uwe van". Dat kan natuurlijk zowel enkelvoud zijn als meervoud, maar is in dit geval wél gewoon te vervoegen op een manier waarop de uitdrukking intact blijft, en behalve dat de aanspreekvorm wat beleefder is, verandert het verder niets aan de betekenis.