Nee. Van wonen kun je niet zeggen dat je ermee gaat beginnen. Tenminste, in Nederland is het gebruikelijk om je hele leven in een woning te leven. Alleen als je de eerste jaren in een tent of caravan zou hebben gewoond zou je kunnen spreken van beginnen te wonen in een huis.
"Toen ik hier ging wonen" is inderdaad een betere zin. Of: Toen ik hier kwam te wonen.