Het is één woord. Je hebt het niet over de familie Anamnese die aan de Schoolstraat woont, maar over een familieanamnese.
Dit is vergelijkbaar met het spel voetbal - dat spel heet niet voet bal maar voetbal.
Een ander spel, hockey, speel je op een hockeyveld, niet op een hockey veld. Heel soms is dat hockeyveld een grasveld; het is nooit een gras veld.
Toegevoegd na 1 minuut:
Het zou anders zijn als het eerste woorddeel een bijvoeglijk naamwoord was. Je spreekt bijvoorbeeld wel van een uitgebreide anamnese.
Dat geldt ook voor mijn andere voorbeelden: je spreekt van voetbal, en van een zware bal (geen zwarebal). Je spreekt van een hockeyveld, en van een glad veld (niet van een gladveld).