Dit - Verwijzend naar iets dat zich in de onmiddellijke nabijheid van de spreker bevindt.
Dat - Wijst iets aan dat zich niet in de onmiddellijke nabijheid van de spreker bevindt.
Aangezien ditje en datje volgens de etymologiebank waarschijnlijk verkleinwoorden van dit en dat zijn, ligt het verschil in de nabijheid (dit is in feite een uitweiding en/of aanvulling op het antwoord van Moolkeesje).
Voor mij is het hetzelfde als het verschil tussen hier en daar. Gevoelsmatig vind ik een ditje dichterbij, dan een datje.
Maar zoals ik al aangaf, dat is gevoelsmatig.