Hoe belangrijk is het tijdstip van overlijden?

Op een overlijdens akte wordt inderdaad het tijdstip vermeld.
Maar in een situatie zoals je die beschrijft is dat volstrekt niet relevant.
Slordig, maar wel begrijpelijk dat de arts dat niet zo nauw neemt.
Als de datum maar een beetje klopt.

Slordige arts want op basis van o.a. zijn informatie wordt de overlijdensakte opgemaakt en dat is een officieel document. Als een notaris zo te werk zou gaan, zou je 'm niet meer vertrouwen...)

Het tijdstip is in "normale" omstandigheden van gering belang. Je kunt er het vroegst toegestane moment van begraven/cremeren uit afleiden. Dat mag niet eerder gebeuren dan 36 uur na overlijden. (Tenzij in bijzondere situaties en dan na voorafgaande toestemming).

Het tijdstip kan wel van belang zijn als er sprake is van een niet-natuurlijke doodsoorzaak en wanneer de politie onderzoek moet doen.

Een overlijden moet door een arts worden vastgesteld. In een verpleeghuis is dit meestal een zgn wachtarts die in veel gevallen de persoon niet kent.
In het algemeen gaat de afhandeling als volgt:
De arts geeft een ingevulde A-verklaring en een B-verklaring af. De A-verklaring vermeldt de naam van de overledene, de geboorte- en overlijdensdatum. Op dit formulier worden meestal géén tijdstip en doodsoorzaak vermeld.
Vermeldt de arts wel een tijdstip op het A-formulier dan is dat het tijdstip waarop de arts de dood heeft vastgesteld. Dit formulier mag iedereen inzien.
Het B-formulier is bedoeld voor de statistieken. De arts vult de oorzaak van het overlijden in, voorziet het formulier van zijn handtekening of paraaf en geeft het in een gesloten enveloppe, samen met het A-formulier aan de uitvaartondernemer voor de afgifte bij de Burgerlijke stand.
Het tijdstip van overlijden dient op het A-formulier wel zo nauwkeurig mogelijk te worden ingevuld:
a. als er een vermoeden is van een gewelddadige dood
b. indien al te voorzien is dat er onenigheid kan ontstaan in verband met bijvoorbeeld verzekeringen, schadevergoedingen, erfenissen of pensioenen.
Is sprake van een niet natuurlijke dood dan dient de schouwarts dit te melden en zal een politiearts worden ingeschakeld. Indien noodzakelijk volgt een onderzoek bij het Nederlands Forensisch Laboratorium waarbij het juiste tijdstip van overlijden zoveel als mogelijk zal worden vastgesteld. Pas als de officier van Justitie een -verklaring van geen bezwaar- heeft afgegeven kan de uitvaart plaatsvinden.
Aangezien u vermeldt dat uw moeder in uw bijzijn (de hele nacht) in het verpleeghuis is overleden en ervan uitgegaan mag worden dat zij een natuurlijke dood is gestorven, is het correct dat de arts als tijdstip van overlijden het tijdstip vermeldt waarop hij de dood heeft vastgesteld.
Moet zijn: waarop ZIJ de dood heeft vastgesteld. (Maar dat verandert het antwoord niet).

Het tijdstip van overlijden is volkomen irrelevant.
Ook de datum van overlijden is volkomen irrelevant.
Het enige dat van belang is: de op een bepaalde datum door een medicus geconstateerde dood. (Het overlijden kan al weken, maanden of jaren eerder zijn geweest.) Deze datum wordt in de statistieken opgenomen.