Dit is inderdaad mogelijk, maar het is eigenlijk onjuist om dan van ‘bijziend’ en ‘verziend’ te spreken.
‘Bijziend’ ben je wanneer je alleen dichtbij scherp kunt zien (en dus een bril nodig hebt voor veraf).
‘Verziend’ ben je wanneer je alleen veraf scherp kunt zien (en dus een bril nodig hebt voor dichtbij).
Iemand die zowel voor dichtbij als voor veraf een bril nodig heeft, is dus niet bijziend (want hij ziet dichtbij onscherp), en ook niet verziend (want hij ziet veraf onscherp).
Deze afwijking kan ontstaan wanneer de spieren in het oog (die je gebruikt voor het scherpstellen) niet meer werken, of wanneer de ooglens zo stug is geworden dat de oogspieren de lens niet meer kunnen vervormen om op andere afstanden scherp te stellen. Van dat laatste is trouwens eveneens sprake wanneer de eigen ooglens is vervangen door een onvervormbaar implantaat.
In dat geval kan het zijn dat je alleen op middel-afstanden scherp kunt zien. Je kunt dan bijvoorbeeld dingen op 3 tot 5 meter afstand scherp zien. Voor dichterbij én voor verder weg heb je dan een bril nodig.