Is zakgeld secundair inkomen?

Nee. Zakgeld is geen inkomen. Het wordt betaald van het inkomen van (één van) je ouders of verzorgers.
Het secundaire inkomen is het primaire inkomen verminderd met inkomstenbelasting en sociale premies en vermeerderd met sociale uitkeringen en subsidies / toeslagen. Het secundaire inkomen wordt ook wel het besteedbare inkomen genoemd.

Nee, behalve als het een zeer groot bedrag zou zijn. Dan zou het een schenking zijn. Maar ik neem aan dat je geen 10.000 euro aan zakgeld krijgt per maand!