Welke weerstand moet tussen een 5V 2.0A input en een 3.6V 1800mAh batterij om die op te laden?

Je formule U=I*R is correct, maar dat helpt je hier niet.
Wat je moet weten is de stroom die er mag worden gebruikt om de batterij op te laden. Dat is afhankelijk van het type batterij. Stel dat je de batterij mag opladen met maximaal 2A, dan kun je met U=I*R uitrekenen welke weerstand er nodig is om de stroom daarop te begrenzen.
Maar dan ben je er nog niet, want als je niets meer toepast dan alleen een weerstand, zal het opladen blijven doorgaan totdat de batterij is bijgeladen tot 5V. Een 3,6V batterij kan daar niet tegen en zal kapot gaan.

Voor een 1800 mAh accu is 180 mA een aardige laadstroom om in 12 uur te laden.
Je moet dus met de weerstand 5-3,6=1,4 V wegwerken. R=1,4/0,180=7,7 ohm.
De weerstand moet wel wat vermogen aankunnen als de accu leeg is staat de volle 5 V over de weerstand, je stookt dan 3,25 Watt.
Houdt wel de accuspanning in de gaten: zorg dat je stopt als de 3,6 V bereikt wordt!
Overigens is het af te raden om Li-ion accu's op deze manier te laden, ze zijn erg gevoelig voor verkeerd laadgedrag, ook totale ontlading is funest.
NiMH en NiCd accu's gaan echter prima!

Geen weerstand.

Als je accu uit 3 cellen 1.2NiMH of NiCD bestaat, zou je die met een constante stroom willen laden. Dat doe je het makkelijkst met een 7805 stabilisator, die je zo kunt schakelen dat hij een constante stroom levert. 150mA lijkt me voor die batterij een veilige constante laadstroom.

Voor Li-Ion geldt: Die kun je niet op die manier laden. De spanning mag nl nóóit boven de 4.2 volt per cel komen. Een Li-Ion heeft altijd een laadregelaar die ervoor zorgt dat hij goed geladen wordt.

Hier vind je een voorbeeld van zo'n laadregelaar. Je geeft hem tussen de 4 en 8 volt (5V via usb mag ook, stekker zit erop), en je sluit de LiIon cel aan de andere kant aan. Hij zorgt dat de cel netjes wordt opgeladen.

http://www.dx.com/p/tp4056-1a-li-ion-battery-charging-module-blue-4v-8v-215797

Je moet in elk geval je laadregeling afstemmen op het type accu!