Kan het kwaad als de stekker van de modem in de stekkerdoos zoemt?

Dat is niet goed.
Ik zou zou de draad verbinding in de stekker en de
stekkerdoos even (laten) nakijken op loszittende
contackten.

Als het alleen een steker is, dan is het mogelijk dat er geen goed contact tussen de poot van de steker en de bus van de wandcontactdoos is en kan de boel erg heet worden. Bij de combinatie steker/adapter is het normaal dat er gezoem hootbaar is.

Doorgaans kan dit geen kwaad, maar kan wel zeer hinderlijk zijn. Het brommen wat je hoort is n.l. de 50 Hertz wisselspanning, welke als gevolg van een slechte (goedkope) constructie van het transformator (stekkertje), speling heeft gekregen tussen draadwikkelingen en anker of een losliggend transformatortje in het stekkerhuisje. Hoe ouder het geheel wordt, des te meer lawaai zal het gaan maken, maar tegen die tijd is je modem aan vervanging toe en ligt je huidige apparatuur waarschijnlijk op de schroothoop. Het enige gevaar wat er kan gebeuren is, dat door de trilling (zoem) verbindings delen in de wandcontactdoos los gaan zitten en dat kan WEL kwalijke gevolgen met zich mee brengen.

Toegevoegd na 6 minuten:
Zoemen heeft NIETS te maken met losse contacten, maar treed op als gevolg van de inductie (het wisselend magnetisch veld). Losse contacten worden doorgaans warm als gevolg van een te hoge overgangsweerstand en gaan dan stinken en kunnen uiteindelijk brand veroorzaken, maar zoemen doorgaans niet. (kunnen wel gaan knetteren, maar dat is weer een heeeeeel ander verhaal)