hoe diep mag aanbouw(schuur) aan huis zijn?

Daar is geen algemeen antwoord op te geven. Dat hangt af van hoe je woont, bijvoorbeeld midden op de drentse hei of in een rijtje in Amsterdam-Buiten. En hoe je gemeente daar mee omgaat.
Het antwoord is wél (en uitsluitend) te vinden in het bestemmingsplan van de gemeente.
Google op 'bestemmingsplan' en de naam van je gemeente. Alhoewel het voor een leek best wel ingewikkeld is om uit te puzzelen wat daar in staat.
Beter kun je dan gewoon een afspraak maken op het gemeentehuis (of de omgevingsdienst indien van toepassing) om je over e.e.a. te laten informeren.