Wordt mijn was droog buiten zonder dat de zon schijnt?

Als het niet vochtig is wel

Ja, je was droogt altijd. Binnen of buiten, met of zonder zon, met of zonder radiator.
Watermoleculen hebben een vrij grote snelheid, en vliegen alle kanten op.
Ze vliegen uit je natte was, maar kunnen ook weer terugkomen op je natte was, omdat er rond je natte was een waterdamp wolk hangt.
Buiten is er meestal wel wat beweging in de lucht waardoor die wolk wegwaait en dus niet terug op je wasgoed komt.

Bovendien is er voor verdamping warmte nodig, zodat het binnen afkoelt, wat de verdamping weer vertraagt.
Buiten wordt er steeds weer lucht van dezelfde temperatuur aangevoerd, wat de verdamping dus bevordert

Hetzelfde gebeurt als je over een lepel hete soep blaast om het af te koelen. Je blaast de waterdamp wolk weg waardoor de soep droger wordt. En omdat voor verdamping warmte nodig is (water verdwijnt in de lucht) koelt je soep af.