Wat is het verschil tussen het herleiden of het uitrekenen van een product?

De site www.wiskundelaar.nl omschrijft herleiden als volgt:

"Het werkwoord herleiden betekent korter schrijven. Meestal betekent dit: haakjes wegwerken, vermenigvuldigen wat je kan vermenigvuldigen, gelijksoortige termen samen nemen, factoren wegdelen in teller en noemer, wortels vereenvoudigen, onder één noemer zetten en nog zo wat"

Ik zou daarom zeggen: herleiden is de actie die je moet ondernemen om dit soort opgaven op te lossen. Of zoals jij het zegt: uit te (kunnen) rekenen.

Volgens mij werd "herleiden" al toegepast bij de rekenles op de basisschool. Alleen noemde je het toen geen "herleiden". Als je bijvoorbeeld wilde uitrekenen 3/4 + 5/8, moest je eerst die vierden herleiden naar achtsten, vervolgens de helen eruit halen en tenslotte vereenvoudigen. Anders kon je het niet uitrekenen.

Je kreeg dan:
3/4 + 5/8 =
6/8 + 5/8 =
11/8 =
1 3/8
.
.
Op een andere wiskundesite zag ik deze;

Stel, je moet (2a + 3b)2 herleiden. Zonder de merkwaardige producten herleid je het als volgt:

(2a + 3b)2

= (2a + 3b)(2a + 3b)
= 4a2 + 6ab + 6ab + 9b2
= 4a2 + 12ab + 9b2

Dit kan sneller. De som (2a + 3b)2 heeft dezelfde vorm als het merkwaardig product (a + b)2.

Door de vuistregel van dit merkwaardige product te gebruiken, namelijk dat (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, kan je in één keer opschrijven dat:

(2a + 3b)2 = 4a2 + 12ab + 9b2