hoe leid je uit een grafiek een functievoorschrift af?
2.5K
2.5K keer bekeken
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.
Antwoorden (1)
Door twee punten kun je een lijn trekken met als functie y=ax+b.
Hier heb je twee onbekenden, a en b.
Deze bepaal je door de twee punten in de functie in te vullen.
Je hebt dan twee vergelijkingen met twee onbekenden. Dat is simpel op te lossen
Door drie punten kun je een parabool trekken met als functie y=ax^2+bx+c.
De drie onbekenden bereken je weer door de drie punten in te vullen.
Je hebt dan drie vergelijkingen met drie onbekenden. Dat is simpel op te lossen
Door 100 punten gaat een 99-ste graads kromme met 100 onbekenden.
Zelfde recept, maar wat lastiger.
Normaliter stel je jezelf tevreden met een benadering met een bescheiden aantal onbekenden.
(Lees meer...)
Hier heb je twee onbekenden, a en b.
Deze bepaal je door de twee punten in de functie in te vullen.
Je hebt dan twee vergelijkingen met twee onbekenden. Dat is simpel op te lossen
Door drie punten kun je een parabool trekken met als functie y=ax^2+bx+c.
De drie onbekenden bereken je weer door de drie punten in te vullen.
Je hebt dan drie vergelijkingen met drie onbekenden. Dat is simpel op te lossen
Door 100 punten gaat een 99-ste graads kromme met 100 onbekenden.
Zelfde recept, maar wat lastiger.
Normaliter stel je jezelf tevreden met een benadering met een bescheiden aantal onbekenden.
5 jaar geleden
kierkegaard47
5 jaar geleden
Inderdaad. In principe is een grafiek willekeurig dicht te benaderen door een functievoorschrift, het hangt er maar net vanaf hoeveel datapunten je wilt meenemen. Wiskundig interessanter is daarom doorgaans de vraag wat de _eenvoudigste_ benadering is 'van voldoende kwaliteit'.
Daarnaast zijn er nog verschillende manieren van benadering. Bijvoorbeeld: als je van tevoren al weet dat de te benaderen functie (grafiek) periodiek zal moeten zijn, zijn er ook technieken om deze op basis van sinussen en cosinussen te benaderen in plaats van met 1e 2e , 3e , .. enz graads functies.