Wat is de kans dat 1 van 5 getallen overeenkomt met 1 van 5 andere willekeurige getallen?

Als eerste moet je weten dat de kans dat een getal overeenkomt met een ander getal 1/10 is, de kans dat twee getallen NIET overeenkomen is daardoor 1-(1/10) = 9/10

Als je opzoek bent naar de kans dat PRECIES 1 van de getallen overeenkomt, is dit de berekening:
Je moet per positie kijken wat de kans is dat het getal in die positie overeenkomt en alle andere niet. Begin dus met de kans dat het eerste getal overeenkomt(1/10) en de andere 4 niet((9/10)*(9/10)*(9/10)*(9/10) of (9/10)^4) dit is dus (1/10)*(9/10)^4. Omdat dit ook geldt voor de andere 4 posities is de kans bij die dezelfde als bij de eerste. Omdat er 5 posities zijn is de kans dat dus PRECIES 1 van de getallen overeenkomt en de andere niet: 5*(1/10)*(9/10)^4 dit komt uit op een kans van 0,32805 of 32,805%

Als je wil weten wat de kans is dat er MINSTENS 1 getal overeenkomt, moet je ook de kansen erbij halen dat er 2, 3, 4 of dat alle 5 getallen overeenkomen. Eigenlijk vind je alles goed als het maar niet zo is dat er geen enkel getal overeenkomt((9/10)^5). Omdat we dus opzoek zijn naar alles behalve (9/10)^5 is de kans dat MINSTENS 1 van de getallen overeenkomt: 1-(9/10)^5 dit komt uit op een kans van 0,40951 of 40,951%