Waarom kom ik niet op het goede antwoord uit op mijn grafische rekenmachine met de logaritmische functie?

Question

Ik heb een som, namelijk t=1,026(dit getal is superscript)log(2)=....
Als ik dit invoer op mijn Grafische Rekenmachine, dan krijg ik het antwoord 0,308856...... Dit klopt niet en het goede antwoord is 27,00... Mijn vraag is wat ik fout doe of wat ik nog mis? Ik heb dit ook gebropeerd op mijn casio rekenmachine maar die geeft hetzelfde foute antwoord.

kierkegaard47 · Answer

Met log(x) wordt doorgaans bedoeld: de logaritme van x, gebaseerd op grondtal t.

De 'gewone' logaritmische functie 'log' op je rekenmachine is op basis van grondtal 10. (Net zoals de natuurlijke logaritme ln op basis van grondtal e is).

Toets ik in op mijn rekenmachine 'log 2' zonder meer, dan krijg ik ook 0,308856…, maar dit is dus de log van 2 op basis van 10, niet op basis van 1.026.

Gelukkig is het makkelijk om de logaritme op basis van een willekeurig grondtal uit te rekenen. Er geldt namelijk de formule:

log(x) = log (x)/ log(t)

Waarbij die 'a' willekeurig gekozen mag zijn. Je mag dus ook a= 10 kiezen- de standaardfunctie op je rekenmachine. Dat ga ik hier doen.

Gebruik je deze formule, dan krijg je:

log(2) =
log(2) / log (1,026) =
log(2)/log(1.026)=
0,308856... / 0.0111473... = 27.0045979 ...

 · Answer

Eigenlijk komt dus neer op: 1,026^27= 2.
Toch: het is weinig reëel en niet gebruikelijk om een getal als 1,26 als grondtal te kiezen. Tien, twee en e zijn de grondtallen die in de praktijk voorkomen.

Waarom kom ik niet op het goede antwoord uit op mijn grafische rekenmachine met de logaritmische functie?

Antwoorden (2)

Weet jij het beter..?